若计算机采用8位整数补码表示数据，则127+1运算会产生溢出吗

在8位整数补码表示数据的情况下，最大的正数为+127，最小的负数为-128。当对一个正数+127加1时，其结果为+128，但是+128并不在8位整数补码表示数据的范围内，因此会产生溢出。

在补码运算中，当两个符号位相同的数相加时，如果结果的符号位与加数的符号位不同，则表示发生了溢出。在本题中，+127的补码表示为0111 1111，+1的补码表示为0000 0001，它们的符号位都为0。将它们相加，得到：

  0111 1111
+ 0000 0001
-----------
  1000 0000

结果的符号位为1，与加数的符号位相反，因此发生了溢出。

需要注意的是，在计算机中，溢出的处理方法可能因计算机架构和指令集的不同而有所不同，有些计算机会直接丢弃溢出的高位，有些计算机会将溢出的高位保存到某个特殊的标志寄存器中，以便程序能够检测到溢出。

相关问题

已知X=-107，Y=+35，X、Y采用8位有符号整数表示(其中1位符号位)，用补码加、减法计算: (1) X+Y;(2) X-Y，并判断溢出与否。给出详细运算过程

ChatGPT: 计算过程如下：

(1) X+Y = -107+35 = -72

首先将X和Y的补码表示出来：

X的补码：10010101
Y的补码：00100011

然后进行加法运算，从低位到高位逐位相加，得到的结果为：

1 0 0 1 0 1 0 1 (X的补码)
+ 0 0 1 0 0 0 1 1 (Y的补码)
-------------------
1 0 0 1 1 0 0 0

最高位进位了，但是结果没有溢出，因为最高位是符号位，不参与运算。

最后将结果转换为十进制，得到X+Y=-72。

(2) X-Y = -107-35 = -142

首先将Y的补码求出来：

Y的补码：00100011

然后将Y的补码取反，再加1，得到-Y的补码：

-Y的补码：11011101

然后进行减法运算，即X+(-Y)，从低位到高位逐位相加，得到的结果为：

1 0 0 1 0 1 0 1 (X的补码)
+ 1 1 0 1 1 1 0 1 (-Y的补码)
-------------------
0 0 1 0 0 0 1 0

最高位进位了，但是结果没有溢出，因为最高位是符号位，不参与运算。

最后将结果转换为十进制，得到X-Y=-142。

由于X和Y都是8位有符号整数，所以结果也是8位有符号整数，如果结果超出了8位，则会发生溢出。但是在这个例子中，结果没有溢出。

假定有4个整数用8位补码分别表示r1=FEH, r2=F2H, r3=90H, r4=F8H,若将运算结果存放在一个8位的寄 存器中，则下列运算会发生溢出的是（B） A： r1 *r2 B ：r2 *r3 C：r1 *r4 D：r2 *r4

首先，我们需要知道8位补码表示的范围是从-128到127。其中，最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。

对于题目中给定的4个整数，它们的十进制表示分别为：

r1 = -2
r2 = -14
r3 = 144
r4 = -8

现在考虑每个选项的计算结果：

A：r1*r2 = (-2)*(-14) = 28，未发生溢出。

B：r2*r3 = (-14)*144 = -2016，发生溢出，因为结果超过了8位补码表示的范围。

C：r1*r4 = (-2)*(-8) = 16，未发生溢出。

D：r2*r4 = (-14)*(-8) = 112，未发生溢出。

因此，选项B会发生溢出。