绘制演示图表：用图示操作说明快速排序的PARTITION在数组A=<13, 19, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 21, 2, 6, 11，15，3，10>上的操作过程。并编程实现上述A的快速排序，用python 打出

快速排序是一种分治算法，它通过不断地分割数组来达到排序的目的。我们先来看一下PARTITION步骤在数组`A`上的操作：

假设`pivot`（基准值）是数组的第一个元素，即13。

1. **选择基准**：
- `pivot_index = 0`
- `pivot = A[pivot_index] = 13`

2. **初始化两个指针**：
- `i = pivot_index + 1` (从第一个元素之后开始)
- `j = len(A) - 1` (从最后一个元素向左开始)

3. **分区过程**：
- 当`i <= j`：
- 如果`A[i] < pivot`：
- `i += 1` // 将较小的元素移动到基准左侧
- 否则（`A[i] >= pivot`）：
- 如果`i <= j`，继续检查下一个元素
- 当`i`不再小于等于`j`时，交换`A[i]`和`A[j]`，完成一次分区，此时`A[j]`就是大于等于基准的新位置。

应用这个过程到给定的数组`A`上，我们可以看到`13`会将数组分为两部分：一部分包含比`13`小的数，另一部分包含更大的数。

现在，我们将这部分内容编程实现成Python版本的快速排序函数：

def quicksort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    # PARTITION 操作
    pivot = arr[0]
    i = 1
    j = len(arr) - 1
    
    while i <= j:
        while i <= j and arr[i] < pivot:
            i += 1
        while i <= j and arr[j] > pivot:
            j -= 1
        
        if i <= j:
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]  # 交换元素

    # 分区后的递归
    return quicksort(arr[:i]) + [arr[i]] + quicksort(arr[i+1:])

# 示例数组
A = [13, 19, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 21, 2, 6, 11, 15, 3, 10]
sorted_A = quicksort(A)
print("Sorted array:", sorted_A)

运行上述代码后，你会得到排序后的数组。至于详细的实际操作流程图，由于文本形式难以展示动态过程，你可以在线搜索快速排序动画或者查阅相关教程来查看。如果你有其他关于快速排序的问题，欢迎提问