使用c++分别采用递归和非递归算法实现树的先序，中序，后序遍历，同时实现树的层次遍历。要求：提供菜单进行选择，任给实例并演示求解过程和结果

好的，我可以帮您解答这个问题。首先，我们需要定义树的数据结构。假设我们的树是一棵二叉树，其节点结构体定义如下：

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

接下来，我们可以分别实现递归和非递归算法来进行树的遍历。对于非递归算法，我们可以使用栈来模拟递归调用的过程。

**先序遍历**

递归实现：

void PreorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    cout << root->val << " ";
    PreorderTraversal(root->left);
    PreorderTraversal(root->right);
}

非递归实现：

void PreorderTraversal(TreeNode* root) {
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode* p = root;
    while (p != NULL || !s.empty()) {
        while (p != NULL) {
            cout << p->val << " ";
            s.push(p);
            p = p->left;
        }
        if (!s.empty()) {
            p = s.top();
            s.pop();
            p = p->right;
        }
    }
}

**中序遍历**

递归实现：

void InorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    InorderTraversal(root->left);
    cout << root->val << " ";
    InorderTraversal(root->right);
}

非递归实现：

void InorderTraversal(TreeNode* root) {
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode* p = root;
    while (p != NULL || !s.empty()) {
        while (p != NULL) {
            s.push(p);
            p = p->left;
        }
        if (!s.empty()) {
            p = s.top();
            s.pop();
            cout << p->val << " ";
            p = p->right;
        }
    }
}

**后序遍历**

递归实现：

void PostorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    PostorderTraversal(root->left);
    PostorderTraversal(root->right);
    cout << root->val << " ";
}

非递归实现：

void PostorderTraversal(TreeNode* root) {
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode* p = root;
    TreeNode* lastVisited = NULL;
    while (p != NULL || !s.empty()) {
        while (p != NULL) {
            s.push(p);
            p = p->left;
        }
        p = s.top();
        if (p->right == NULL || p->right == lastVisited) {
            cout << p->val << " ";
            s.pop();
            lastVisited = p;
            p = NULL;
        } else {
            p = p->right;
        }
    }
}

**层次遍历**

层次遍历可以使用队列来实现。我们可以先将根节点入队，然后每次出队一个节点，访问它的值，再将其左右子节点入队。

void LevelorderTraversal(TreeNode* root) {
    queue<TreeNode*> q;
    if (root != NULL) {
        q.push(root);
    }
    while (!q.empty()) {
        TreeNode* p = q.front();
        q.pop();
        cout << p->val << " ";
        if (p->left != NULL) {
            q.push(p->left);
        }
        if (p->right != NULL) {
            q.push(p->right);
        }
    }
}

最后，我们可以编写一个菜单程序，让用户选择遍历方式和输入树的值，然后演示求解过程和结果。具体实现方式可以参考下面的代码：

int main() {
    TreeNode* root = NULL;
    while (true) {
        cout << "1. Preorder traversal" << endl;
        cout << "2. Inorder traversal" << endl;
        cout << "3. Postorder traversal" << endl;
        cout << "4. Levelorder traversal" << endl;
        cout << "5. Exit" << endl;
        int choice;
        cout << "Enter your choice: ";
        cin >> choice;
        if (choice == 1) {
            cout << "Enter the tree values: ";
            root = CreateTree();
            cout << "Preorder traversal: ";
            PreorderTraversal(root);
            cout << endl;
        } else if (choice == 2) {
            cout << "Enter the tree values: ";
            root = CreateTree();
            cout << "Inorder traversal: ";
            InorderTraversal(root);
            cout << endl;
        } else if (choice == 3) {
            cout << "Enter the tree values: ";
            root = CreateTree();
            cout << "Postorder traversal: ";
            PostorderTraversal(root);
            cout << endl;
        } else if (choice == 4) {
            cout << "Enter the tree values: ";
            root = CreateTree();
            cout << "Levelorder traversal: ";
            LevelorderTraversal(root);
            cout << endl;
        } else if (choice == 5) {
            break;
        } else {
            cout << "Invalid choice!" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

其中，`CreateTree()` 函数用于创建一棵二叉树，具体实现方式可以参考下面的代码：

TreeNode* CreateTree() {
    queue<TreeNode*> q;
    int val;
    cin >> val;
    if (val == -1) {
        return NULL;
    }
    TreeNode* root = new TreeNode(val);
    q.push(root);
    while (!q.empty()) {
        TreeNode* p = q.front();
        q.pop();
        cin >> val;
        if (val != -1) {
            p->left = new TreeNode(val);
            q.push(p->left);
        }
        cin >> val;
        if (val != -1) {
            p->right = new TreeNode(val);
            q.push(p->right);
        }
    }
    return root;
}

这样，我们就完成了树的遍历算法的实现和演示。