用递归的方法求解。帕多瓦数列:1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,28,... ,从第4项开始,第i项等于第i-2项与第i-3项之和,假设数列为a,则a(i)=a(i-2)+a(i-3),用户输入正整数m,计算帕多瓦数列前n项之和1+1+1+2+...+a(n)<=m的最大的n值。
时间: 2024-03-24 15:38:08 浏览: 13
下面是使用递归的方法求解帕多瓦数列前n项和不超过m的最大的n值的Python代码:
```python
def padovan(n):
if n == 0 or n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return padovan(n-2) + padovan(n-3)
def padovan_sum(n):
if n == 0:
return 0
else:
return padovan(n) + padovan_sum(n-1)
def max_n(m, n):
if padovan_sum(n) <= m:
return n
else:
return max_n(m, n-1)
m = int(input("请输入正整数m:"))
n = max_n(m, 100) # 从100开始递归,避免递归过程中出现栈溢出
print("帕多瓦数列前{}项之和不超过{}的最大的n值为:{}".format(n, m, max_n(m, n)))
```
其中,padovan(n)函数用于计算帕多瓦数列的第n项,padovan_sum(n)函数用于计算帕多瓦数列前n项的和,max_n(m, n)函数用于递归计算帕多瓦数列前n项和不超过m的最大的n值。在主函数中,先让用户输入正整数m,然后从100开始递归计算帕多瓦数列前n项和不超过m的最大的n值,并输出结果。
相关问题
用递归的方法求解,帕多瓦数列:1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,28,...从第4项开始,第i项等
于第i-2项和第i-3项之和。
可以用以下的递归函数来求解帕多瓦数列:
```
def padovan(n):
if n < 3:
return 1
else:
return padovan(n-2) + padovan(n-3)
```
其中,如果n小于3,返回1,否则返回第n-2项和第n-3项的和。
你可以通过调用该函数来获得帕多瓦数列的任意项。例如,要求第10项,可以调用padovan(10),得到结果为12。
用递归的方法求Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,……的前40个数
以下是用递归的方法求Fibonacci数列前40个数的Python代码:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return (fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2))
for i in range(40):
print(fibonacci(i), end=' ')
```
输出结果为:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040 1346269 2178309 3524578 5702887 9227465 14930352 24157817 39088169 63245986 102334155 165580141 267914296
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