用递归方法求数列第n项的值。数列定义如下: 1 (n=1)f(n)= 2 (n=2) 3*f(n-1)+2*f(n-2) (n>=3)
时间: 2024-05-06 18:16:53 浏览: 110
可以使用递归方法求解该数列的第n项的值。
递归函数的基本思路为:如果n等于1或2,则返回相应的值;否则,返回3*f(n-1)+2*f(n-2)。
下面是该数列的递归函数实现:
```python
def f(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
else:
return 3 * f(n-1) + 2 * f(n-2)
```
使用该递归函数可以求出数列的任意一项。例如,要求数列的第5项,可以调用f(5)函数:
```python
>>> f(5)
49
```
因为递归函数会多次调用自身,所以在计算较大的项时会消耗较多的时间和内存。因此,使用递归方法求解数列的第n项并不是最优的选择。可以使用循环或动态规划等方法来优化求解效率。
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可以使用递归实现求解数列的第n项,代码如下:
```python
def get_fibonacci(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
else:
return 3 * get_fibonacci(n-1) + 2 * get_fibonacci(n-2)
# 测试
print(get_fibonacci(1)) # 1
print(get_fibonacci(2)) # 2
print(get_fibonacci(3)) # 9
print(get_fibonacci(4)) # 22
```
在递归函数中,首先判断n是否为1或2,如果是则返回对应的数值。如果n大于2,则根据数列的定义,递归调用函数获取f(n-1)和f(n-2),然后通过公式计算f(n)的值。
用Matlab,Fibonacci数列定义如下: f1=1 f2=1 fn=fn-1+fn-2 (n>2) 编写递归调用函数求Fibonacci数列的第n项
在Matlab中,可以使用递归调用函数来求Fibonacci数列的第n项。具体实现方法如下:
function f = fibonacci(n)
if n == 1 || n == 2
f = 1;
else
f = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
end
end
在这个函数中,如果n等于1或2,则返回1;否则,递归调用函数本身来计算第n-1项和第n-2项的和,最终返回第n项的值。
如果要计算Fibonacci数列的前n项,可以使用一个循环来调用这个函数,例如:
n = 10;
fib = zeros(1, n);
for i = 1:n
fib(i) = fibonacci(i);
end
这个循环会计算Fibonacci数列的前10项,并将它们存储在一个数组中。