帮我讲解一下这段代码： void init() { dp[0][0] = 1; for(int i = 1; i <= len; i++) { for(int j = 0; j < 10; j++) { for(int k = 0; k < 10; k++) { // if(j == 4) continue; // 排除数字 4 // else if(j == 6 && k == 2) continue; // 排除62 if(j != 4 && (j != 6 || k != 2)) dp[i][j] += dp[i - 1][k]; } } } } int solve(int n) { memset(digit, 0, sizeof(digit)); int ans = 0, len = 0; while(n > 0) { digit[++len] = n % 10; n /= 10; } for(int i = len; i > 0; i--) { // 从 n 的高位到低位 for(int j = 0; j < digit[i]; j++) { if(j != 4 && !(digit[i+1]==6 && j==2)) ans += dp[i][j]; } if(digit[i] == 4) break; // 第 i 位是4，则第i位后面以4开头后面的数不要了 if(digit[i + 1] == 6 && digit[i] == 2) break; } return ans; }

这段代码实现了一个计算满足条件的数字个数的功能。下面是对代码的详细解释：

1. `init()` 函数用于初始化动态规划数组 `dp`。首先，将 `dp[0][0]` 初始化为 1，表示第一位为 0 的 0 位数的符合条件的数字数量为 1。接下来，使用三重循环遍历动态规划数组 `dp`，计算每个位置上的数字数量。其中，外层循环 `i` 表示数字的位数，中层循环 `j` 表示当前位的数字，内层循环 `k` 表示上一位的数字。在每个位置上，如果当前位的数字不等于 4 并且不等于 6 或者上一位的数字不等于 2，就将上一位的数字数量加到当前位置上的数字数量中。

2. `solve(int n)` 函数用于计算闭区间 [0, n] 中满足条件的数字个数。首先，通过取模运算和除法运算将输入的整数 `n` 拆分成各个位上的数字，并存储在数组 `digit` 中。然后，从最高位开始遍历数字，并根据条件判断累加满足条件的数字个数。具体来说，在每个位置上，外层循环 `i` 表示当前位数，内层循环 `j` 表示当前位的数字。如果当前位的数字不等于 4 并且下一位的数字不等于 6 或者当前位的数字等于 4，就将当前位置上的数字数量加到答案 `ans` 中。同时，如果当前位的数字为 4 或者下一位的数字为 6 且当前位的数字为 2，则跳出循环，因为后面以这些数字开头的数字不满足条件。最后，返回答案 `ans`。

这段代码主要通过动态规划的方式计算符合条件的数字个数，并利用取模和除法运算将输入的整数拆分成各个位上的数字，然后根据条件判断累加满足条件的数字个数。

相关问题

帮我讲解一下下面这段代码： /* http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089 递推 dp[i][j] = for j in range(0, i) dp[i][j] += dp[j][k] (j!=4 && (j!=6 && k != 2)) */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int len = 10; long long dp[10][10] = {0}; // dp[i][j] 表示第一位为 j 的 i 位数的符合条件的数字数量 int digit[12]; // digit[i] 表示存第 i 位数 void init() { dp[0][0] = 1; for(int i = 1; i <= len; i++) { for(int j = 0; j < 10; j++) { for(int k = 0; k < 10; k++) { // if(j == 4) continue; // 排除数字 4 // else if(j == 6 && k == 2) continue; // 排除62 if(j != 4 && (j != 6 || k != 2)) dp[i][j] += dp[i - 1][k]; } } } } int solve(int n) { // 计算[0, n)区间满足条件的数字个数 memset(digit, 0, sizeof(digit)); int ans = 0, len = 0; while(n > 0) { digit[++len] = n % 10; n /= 10; } for(int i = len; i > 0; i--) { // 从 n 的高位到低位 for(int j = 0; j < digit[i]; j++) { if(j != 4 && !(digit[i+1]==6 && j==2)) ans += dp[i][j]; } if(digit[i] == 4) break; // 第 i 位是4，则第i位后面以4开头后面的数不要了 if(digit[i + 1] == 6 && digit[i] == 2) break; } return ans; } int main() { init(); int n, m; while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { if(n == 0 && m == 0) break; printf("%d\n", solve(m + 1) - solve(n)); } return 0; }

这段代码是解决一个问题的递推算法。问题的描述是：给定一个闭区间 [m, n]，其中 m 和 n 是两个正整数，统计该区间内满足特定条件的数字个数。

首先，代码中的 init 函数用于初始化一个二维数组 dp。dp[i][j] 表示第一位为 j 的 i 位数中满足条件的数字数量。初始化时，将 dp[0][0] 设置为 1，表示只有一个位数且为 0，满足条件的数字个数为 1。

然后，通过嵌套循环来计算 dp 数组的其他元素。外层循环遍历位数 i，内层两个循环遍历第 i 位数的可能取值 j 和前一位数的可能取值 k。在遍历过程中，根据特定条件判断，如果满足条件，则将 dp[i][j] 累加上 dp[i-1][k] 的值。

接下来，solve 函数用于计算闭区间 [0, n) 中满足条件的数字个数。首先，将数字 n 拆分成位数，并保存在 digit 数组中。然后，从高位到低位遍历 digit 数组。对于第 i 位数 digit[i]，通过嵌套循环来计算满足条件的数字个数。内层循环遍历从 0 到 digit[i]-1 的可能取值 j，根据特定条件判断，如果满足条件，则将答案 ans 加上 dp[i][j] 的值。

在循环过程中，如果第 i 位数 digit[i] 等于 4，则表示以 4 开头的数字后面的数字不满足条件，因此可以直接跳出循环。如果第 i 位数 digit[i] 等于 2 且下一位数 digit[i+1] 等于 6，则表示以 62 开头的数字后面的数字也不满足条件，可以直接跳出循环。

最后，在主函数中，通过调用 init 函数来初始化 dp 数组。然后，通过循环读入输入的 m 和 n 的值，直到 m 和 n 都为 0 时结束循环。在每次循环中，计算闭区间 [m, n] 内满足条件的数字个数，即 solve(m+1) - solve(n)，并输出结果。

这段代码利用动态规划的思想，通过递推关系计算满足条件的数字个数，从而高效地解决了给定的问题。

请帮我优化以下代码： int dp[100]; int best[100]; int summin=1000; int sum=0,cnt=0;; int i,j,k,t,z=1; for(i=1;i<=n;i++) { dp[i]=i; best[i]=10; } dp[n+1]=1; i=n; while(i>1) { for(j=i;j<=n;j++) { t=dp[i]; dp[i]=dp[j]; dp[j]=t; for(k=1;k<=n;k++) { if(m[dp[k]][dp[k+1]]==0) { cnt=1; } sum=sum+m[dp[k]][dp[k+1]]; } if(sum<=summin && cnt==0) { z=1; if(sum==summin) { for(k=1;k<=n+1;k++) { if(best[k]>dp[k]) { z=1; break; } if(best[k]<dp[k]) { z=2; break; } if(best[k]==dp[k]) { z=0; } } } summin=sum; if(z==1) { for(k=1;k<=n+1;k++) { best[k]=dp[k]; } } } /*for(k=1;k<=n+1;k++) { printf("%d ",dp[k]); } printf("\n");*/ cnt=0; sum=0; } i--; }

这段代码有一些可以优化的地方，以下是一些建议：

1. 使用定义常量代替硬编码的数字。例如，将100替换为一个定义为MAX_SIZE的常量。

2. 在初始化数组时，使用memset()函数代替循环。

3. 在代码中使用函数来执行重复的任务，例如计算数组中的总和。

4. 在循环中使用前缀递增运算符(++i)代替后缀递增运算符(i++)。

5. 在循环中使用break语句代替标志变量。

6. 将代码分解为更小的函数，以提高代码的可读性和可维护性。

可以使用上述建议来重构代码，以下是一个优化后的示例：

#define MAX_SIZE 100

int dp[MAX_SIZE], best[MAX_SIZE];
int summin = INT_MAX;

void init(int n) {
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    memset(best, 10, sizeof(best));
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        dp[i] = i;
    }
    dp[n + 1] = 1;
}

int sum(int m[][MAX_SIZE], int n) {
    int s = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (m[dp[i]][dp[i + 1]] == 0) {
            return INT_MAX;
        }
        s += m[dp[i]][dp[i + 1]];
    }
    return s;
}

void update_best(int n, int z) {
    if (z == 1) {
        for (int k = 1; k <= n + 1; ++k) {
            best[k] = dp[k];
        }
    }
}

void swap(int& a, int& b) {
    int t = a;
    a = b;
    b = t;
}

void solve(int m[][MAX_SIZE], int n) {
    init(n);
    for (int i = n; i > 1; --i) {
        for (int j = i; j <= n; ++j) {
            swap(dp[i], dp[j]);
            int s = sum(m, n);
            if (s < summin) {
                summin = s;
                z = 1;
                update_best(n, z);
            } else if (s == summin) {
                z = 0;
                for (int k = 1; k <= n + 1; ++k) {
                    if (best[k] > dp[k]) {
                        z = 1;
                        break;
                    }
                    if (best[k] < dp[k]) {
                        z = 2;
                        break;
                    }
                }
                update_best(n, z);
            }
            swap(dp[i], dp[j]);
        }
    }
}