动态规划法实现最长公共子序列java

动态规划法是一种常用的求解最长公共子序列问题的算法。其基本思想是将原问题分解为若干个子问题，通过求解子问题的最优解来得到原问题的最优解。在Java中，可以通过以下步骤实现最长公共子序列的求解：

1. 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示字符串s1的前i个字符和字符串s2的前j个字符的最长公共子序列的长度。
2. 初始化dp数组，将dp[j]和dp[i]均设为0。
3. 遍历字符串s1和s2，如果s1[i-1]等于s2[j-1]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。
4. 最终dp[m][n]即为最长公共子序列的长度。

除了最长公共子序列，动态规划法也可以用来求解最长公共子字符串。具体实现方法与最长公共子序列类似，只需要将dp[i][j]表示为以s1[i-1]和s2[j-1]结尾的最长公共子字符串的长度即可。