3、设 x=rcos(t)+3t,y=rsin(t)+3,分别令r=2,3,4,画出参数 t=0~10 区间内的三条曲线，三条曲线分别用红色实线、蓝色点划线、黑色虚线表示，同时通过legend标注图例

在Matplotlib库中，我们可以使用Python的绘图功能来绘制这样的三维图形，并利用参数`r`的不同值生成对应的曲线。首先，我们需要导入必要的库并设置基本的绘图风格。然后，我们将创建一个函数来计算给定`r`和`t`时 `(x, y)` 的坐标，最后利用`plt.plot()`函数按照指定的样式绘制。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 函数用于计算(x, y)坐标
def parametric_curve(r, t):
    x = r * np.cos(t) + 3 * t
    y = r * np.sin(t) + 3
    return x, y

# 设置绘图区域和颜色
colors = ['red', 'blue', 'black']
linestyles = ['solid', 'dashed', 'dotted']

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

for i, (r, color, linestyle) in enumerate(zip([2, 3, 4], colors, linestyles)):
    # 创建参数t的范围
    t_values = np.linspace(0, 10, 100)
    x, y = parametric_curve(r, t_values)

    # 绘制曲线
    ax.plot(x, y, label=f'r={r}', c=color, ls=linestyle)

# 添加图例
ax.legend()

# 显示轴标签和标题
ax.set_xlabel('X Label')
ax.set_ylabel('Y Label')
ax.set_zlabel('Z Label')
ax.set_title('Parameter Curves for Different Values of r')

# 显示网格
ax.grid(True)

# 显示图像
plt.show()