给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。 算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。 这个题

是经典的寻找两个有序数组的中位数问题，可以使用二分查找来解决。

首先，我们可以将问题转化为寻找第 k 小的数，其中 k 为两个数组的长度之和除以 2，即 k = (m+n) // 2。如果 m+n 为奇数，则中位数为第 k 小的数；如果 m+n 为偶数，则中位数为第 k 小的数和第 k+1 小的数的平均值。

假设我们要寻找第 k 小的数，我们可以分别在 nums1 和 nums2 中查找第 k//2 小的数，比较它们的大小。如果 nums1[k//2-1] < nums2[k//2-1]，那么 nums1 中的前 k//2 个数一定在前 k 小的数中，可以把它们全部排除。因为我们要找的是第 k 小的数，所以我们只需要在剩余的 nums1 和 nums2 数组中寻找第 k-k//2 小的数即可。如果 nums1[k//2-1] > nums2[k//2-1]，同理可以排除 nums2 中的前 k//2 个数。如果 nums1[k//2-1] == nums2[k//2-1]，那么这个数就是第 k 小的数。

具体实现时，我们需要考虑边界问题。如果有一个数组为空，则直接返回另一个数组的第 k 小的数。如果 k=1，则返回两个数组的第一个数中较小的那个。如果 nums1 或 nums2 的长度不足 k//2，则直接返回另一个数组中的第 k-k//2 小的数。

代码如下：

相关问题

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你用JAVA编写一段代码找出并返回这两个正序数组的中位数 。

可以使用Arrays.sort()方法来排序数组，然后使用Math.max()和Math.min()方法来比较两个数组中的最大值和最小值。之后使用if语句来判断两个数组的大小，并计算中位数（如果两个数组的总大小是偶数，那么取出两个数组的中间数字的均值作为中位数；如果两个数组的总大小是奇数，那么取出两个数组的中间数字作为中位数）。

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。 算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n))

方法一：归并排序

将两个有序数组合并成一个有序数组，然后找到中位数即可。

时间复杂度：O(m+n)

方法二：二分查找

假设数组 A 和数组 B 的长度分别为 m 和 n，中位数为第 k 小的数。那么我们需要找到一个位置 i，使得 A 数组中恰好有 i 个数小于 B 数组中的第 k-i 个数。此时，A 数组中前 i 个数和 B 数组中前 k-i 个数的联合就是数组 A 和数组 B 中前 k 个最小的数。因为 A 和 B 数组都是有序的，所以可以使用二分查找定位 i 的位置。

时间复杂度：O(log(min(m,n)))

具体实现见代码：