帮我用matlab 写一个程序求带约束的多元函数的所有极小值点

时间: 2023-04-09 16:02:01 浏览: 100
好的,我可以回答这个问题。以下是一个用 Matlab 求解带约束的多元函数的所有极小值点的示例程序: ```matlab % 定义多元函数 fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 - 2*x(1)*x(2) - 4*x(1) - 6*x(2); % 定义约束条件 A = [-1 -1; 1 -2; -2 -1]; b = [-2; 2; 3]; % 求解 [x,fval] = fmincon(fun,[0 0],A,b); % 输出结果 disp(['极小值点为:(',num2str(x(1)),',',num2str(x(2)),')']); disp(['极小值为:',num2str(fval)]); ``` 请注意,这只是一个示例程序,具体的多元函数和约束条件需要根据实际情况进行修改。
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以下是一个用Matlab实现坐标轮换法求二元函数极小值的程序示例: ``` % 定义要求解的函数 f(x,y) f = @(x,y) (x-2)^2 + (y-1)^2 - x*y; % 初始化变量和参数 x = [0,0]; % 初始点 delta = 0.1; % 步长 tolerance = 1e-6; % 容忍度 n = 100; % 最大迭代次数 % 迭代 for i = 1:n % 计算梯度 grad = [2*(x(1)-2)-x(2), 2*(x(2)-1)-x(1)]; % 计算新的坐标 x_new = x - delta * grad; % 检查是否满足容忍度 if norm(x_new - x) < tolerance break; end % 更新坐标 x = x_new; % 调整步长 delta = delta / 2; end % 输出结果 fprintf('迭代次数: %d\n', i); fprintf('最小值: %f\n', f(x(1), x(2))); fprintf('最小点: (%f, %f)\n', x(1), x(2)); ``` 在这个程序中,我们首先定义了要求解的二元函数f(x,y)。然后我们初始化变量和参数,包括初始点、步长、容忍度和最大迭代次数。接下来进行迭代,每次迭代中我们计算梯度、更新坐标和调整步长。如果新旧坐标之间的差异小于容忍度,我们就停止迭代。最后输出结果,包括迭代次数、最小值和最小点。

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