最终结果对1000000007取模 再次生成代码
时间: 2024-09-18 16:16:14 浏览: 19
为了将最终结果对1000000007取模并再次生成代码,你需要在计算过程中对每个步骤的结果都进行取模操作。这里是修改后的Java代码片段:
```java
final int MODULO = 1000000007;
int[][] dp = new int[N+1][N+1]; // 初始化一个大小为(N+1)x(N+1)的矩阵
dp[0][0] = 1 % MODULO; // 第0天,0道题目有1种完成方案,取模后得到
// 递归过程中的取模操作
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 0; j <= N; j++) {
if (j >= k) {
dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j]) % MODULO;
} else {
dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i-1][j - k]) % MODULO;
}
}
}
// 计算完成后取模
int totalSolutions = dp[N][N] % MODULO;
System.out.println("总共有 " + totalSolutions + " 种完成所有题目的方案,对" + MODULO + " 取模后得到的结果。");
```
在这个版本里,我在每次累加和相加之后都进行了取模运算,以保持结果始终在1到1000000007之间。
相关问题
1000000007取模
对于大数取模的问题,常见的取模数是1000000007。这是因为1000000007是一个质数,并且它是最小的十位数的质数。对结果进行1000000007取模,可以保证值永远在int的范围之内,避免了大数越界的问题。
取模公式如下:
1. 两数相加再取模:(m + n) % p = (m%p + n%p) %p
2. 两数相乘再取模:(m * n) % p = (m%p) * (n%p) %p
3. 两数相减再取模:(m - n) % p = ((m%p - n%p) + p) %p
这些公式可以帮助我们在算法题中进行大数取模运算,确保结果的正确性。
给定 n ,输出斐波那契数列的第 n 项,输出对 1000000007 取模,其中 F n =F n−1 +F n−2 ,F 1 =F 2 =1 输入格式: 给出一个正整数 n(1≤n≤10 4 ) 输出格式: 输出斐波那契数列的第 n 项,对 1000000007 取模
斐波那契数列是一个经典的递归问题,可以用递归函数的方式来求解,但是由于递归会重复计算很多次相同的数值,导致时间复杂度很高,因此我们可以使用动态规划的方法来避免这种重复计算。
具体地,我们可以用一个数组 `dp` 来存储斐波那契数列的前 n 项,其中 `dp[i]` 表示第 i 项的值。初始时,我们将 `dp[1]` 和 `dp[2]` 的值都初始化为 1,然后从 `dp[3]` 开始逐个计算,直到计算出 `dp[n]`。
为了防止数值溢出,我们需要对每个 `dp[i]` 取模 1000000007,这样计算过程中每个数的大小都不会超过这个值,从而保证结果的正确性。
下面是 Python 代码实现:
```python
n = int(input())
dp = [0] * (n + 1)
dp[1] = dp[2] = 1
for i in range(3, n + 1):
dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 1000000007
print(dp[n])
```
这段代码首先读入一个正整数 `n`,然后初始化一个长度为 `n+1` 的数组 `dp`,将 `dp[1]` 和 `dp[2]` 的值都设为 1。接下来使用一个循环,从 `dp[3]` 开始逐个计算每个 `dp[i]` 的值,最后输出 `dp[n]` 即可。