若两个正整数的最大公约数是1，则称这两个正整数为互质数 输入正整数a,b(1<a<b<100)，输出[a,b]中，互质数的对数。

在数学中，如果两个正整数的最大公约数是1，那么这两个数被称为互质数。这意味着除了1之外，它们没有其他共同的正因数。

要找出区间[a, b]中所有互质数对的数量，我们可以使用一个称为欧拉函数φ(n)的工具。欧拉函数φ(n)表示的是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。然而，计算欧拉函数对于每个数并不高效，特别是在需要找出一对互质数时。因此，我们可以采用一种更简单的方法：对于任意两个数a和b，如果a和b互质，那么它们的任意倍数a*i和b*j（其中i和j是任意正整数）也是互质的。

为了找到区间[a, b]内的互质数对，我们可以遍历这个区间内的每一对数(a, b)，并检查它们是否互质。最直接的方法是对于每一对数，检查它们的最大公约数（GCD）是否为1。如果为1，则它们是互质的。但是这种方法的效率较低，特别是在处理较大的数时。

更高效的方法是使用欧几里得算法来计算最大公约数（GCD）。欧几里得算法是一种高效计算两个正整数a和b的最大公约数的方法。如果a和b是互质的，则GCD(a, b) = 1。

由于您给定的范围是1 < a < b < 100，我们可以采用更简单的枚举法来找出所有互质数对。我们可以从a=2开始，因为任何数都与1互质，然后逐步增加a的值，对于每个a，遍历从a+1到b的每个数，检查它们是否互质，并累计互质数对的数量。

以下是计算互质数对的基本步骤：
1. 初始化互质数对的计数器。
2. 对于每个数a，从2开始遍历到b-1。
3. 对于每个数b，使用欧几里得算法计算GCD(a, b)。
4. 如果GCD(a, b) = 1，则互质数对的数量加1。
5. 继续遍历直到所有a和b的组合都检查过。

现在，让我们用伪代码表示上述逻辑：

function countCoprimePairs(a, b):
    coprime_count = 0
    for i from a to b:
        for j from i+1 to b:
            if gcd(i, j) == 1:
                coprime_count += 1
    return coprime_count

请注意，实际编程时，我们应将上述伪代码转换为实际的编程语言，并实现一个高效的GCD计算函数。