用C++编写程序判断两个正整数是否为互质数

在C++中，判断两个正整数a和b是否为互质数，也称为最大公约数（GCD）为1，可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm），它是一种用于快速计算两个整数最大公约数的有效方法。以下是简单的实现：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算最大公约数的函数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

bool are_coprime(int num1, int num2) {
    return gcd(num1, num2) == 1;
}

int main() {
    int num1, num2;
    cout << "请输入两个正整数：" << endl;
    cin >> num1 >> num2;

    if (are_coprime(num1, num2)) {
        cout << num1 << " 和 " << num2 << " 是互质数" << endl;
    } else {
        cout << num1 << " 和 " << num2 << " 不是互质数" << endl;
    }
    
    return 0;
}

在这个程序中，`gcd` 函数递归地计算两个数的最大公约数，而 `are_coprime` 函数则检查最大公约数是否为1，如果为1，则返回 true，表示两个数互质。