哈夫曼树wpl怎么算

Huffman树的WPL（Weighted Path Length）是指树中所有叶子节点的权重乘以其深度的总和。下面是计算Huffman树WPL的步骤：

1. 根据给定的权重列表构建Huffman树。Huffman树的构建过程如下：
- 创建一个优先队列（最小堆），将权重列表中的每个元素作为一个节点插入到队列中。
- 从队列中取出两个权重最小的节点，将它们合并为一个新节点，新节点的权重为两个节点的权重之和。
- 将新节点插入到队列中。
- 重复上述步骤，直到队列中只剩下一个节点，即Huffman树的根节点。

2. 遍历Huffman树的所有叶子节点，计算每个叶子节点的权重乘以其深度，并将结果累加得到WPL。

下面是一个示例，演示如何计算Huffman树的WPL：

假设有以下权重列表：[5, 9, 12, 13, 16, 45]

1. 构建Huffman树：
- 首先，将权重列表中的每个元素作为一个节点插入到优先队列中：[5, 9, 12, 13, 16, 45]
- 取出权重最小的两个节点5和9，合并为一个新节点，新节点的权重为5+9=14。此时优先队列中的节点为：[12, 13, 14, 16, 45]
- 重复上述步骤，直到队列中只剩下一个节点，即Huffman树的根节点。

Huffman树的构建过程如下：

         109
        /   \
       45    64
            /  \
           29   35
          /  \
         14   15
        /  \
       5    9

2. 计算WPL：
- 遍历Huffman树的所有叶子节点，计算每个叶子节点的权重乘以其深度，并将结果累加得到WPL。
- 叶子节点的权重乘以深度的计算如下：
- 叶子节点5的权重乘以深度1，结果为5*1=5
- 叶子节点9的权重乘以深度2，结果为9*2=18
- 叶子节点14的权重乘以深度3，结果为14*3=42
- 叶子节点15的权重乘以深度3，结果为15*3=45
- 叶子节点29的权重乘以深度2，结果为29*2=58
- 叶子节点35的权重乘以深度2，结果为35*2=70
- 叶子节点45的权重乘以深度1，结果为45*1=45
- 将上述结果累加得到WPL：5+18+42+45+58+70+45=283

所以，给定权重列表[5, 9, 12, 13, 16, 45]的Huffman树的WPL为283。