在三维坐标中已知某点和X轴夹角为A和Y轴的夹角为B且该点的Z坐标为K求该点的坐标

我们可以利用三角函数来解决这个问题。首先，我们知道该点与X轴的夹角为A，因此该点在XY平面上的投影点与X轴的夹角也为A。同理，该点在XZ平面上的投影点与Z轴的夹角为A，该点在YZ平面上的投影点与Y轴的夹角为B。

设该点的坐标为(x,y,z)，则可得以下方程组：

x = k * tan(A)
y = k * tan(B)
z = k

解方程得：

k = z
x = z * tan(A)
y = z * tan(B)

因此，该点的坐标为 (z * tan(A), z * tan(B), z)。

相关问题

在三维空间坐标系中，与xy平面的夹角等同于与z轴的夹角吗

在三维空间坐标系中，与xy平面的夹角并不一定等同于与z轴的夹角。夹角的大小取决于具体的向量或直线的方向。

如果我们考虑一个向量或直线与xy平面的夹角，可以通过计算该向量或直线与z轴的夹角来确定。一般情况下，这两个夹角是不相等的。

然而，对于某些特殊情况，如一个向量或直线与xy平面垂直（即与z轴平行），那么它与xy平面的夹角将为90度，与z轴的夹角也将为90度。这种情况下，两个夹角相等。

总之，与xy平面的夹角不一定等同于与z轴的夹角，具体取决于向量或直线的方向。

已知一球面中各点在三维空间中的坐标（x,y,z），如何用python求该球面曲率半径？

要求球面曲率半径，需要先求出球面的切平面。可以利用球面上某一点的法向量求得切平面的法向量，再利用该法向量求出切平面的方程。

具体实现代码如下：

import numpy as np

# 已知球面上各点的坐标
points = np.array([[1, 0, 0], 
                   [0, 1, 0], 
                   [0, 0, 1]])

# 求球心
center = np.mean(points, axis=0)

# 求球面上某一点的法向量
normal_vector = points[0] - center

# 求切平面的法向量
tangent_vector = np.array([-normal_vector[1], 
                           normal_vector[0], 
                           0])

# 求切平面的方程
a, b, c = tangent_vector
d = -np.dot(tangent_vector, points[0])

# 切平面的方程为：ax + by + cz + d = 0

# 求球面曲率半径
radius = abs(1 / np.sqrt(a**2 + b**2 + c**2))

print(radius)

这里以一个简单的球面为例，先求出球心，再取球面上的一个点求法向量，再求出法向量在其他平面上的垂向量，最后求出切平面方程，从而求出球面曲率半径。