根据上面代码结果分析归纳出Runge现象和n 次Lagrange插值基函数的图形特点

通过上面的代码，我们可以得到一个 4 次 Lagrange 插值多项式：

       4         3         2
0.3237 x - 2.293 x + 7.365 x - 6.321 x + 2

根据这个多项式，我们可以画出插值函数和原始数据点的图像：

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制插值函数和原始数据点
x_new = np.linspace(x[0], x[-1], 100)
y_new = poly(x_new)
plt.plot(x, y, 'o', x_new, y_new, '-')
plt.legend(['data', 'interpolation'], loc='best')
plt.show()


可以看到，这个插值函数在数据点之间表现得比较好，但在两端的区域出现了明显的波动，这就是 Runge 现象。Runge 现象是指高次插值多项式在离散数据点之外的区域出现明显的振荡现象，这是由于插值多项式的高阶项造成的。

另外，对于 n 个数据点的 Lagrange 插值多项式，它的基函数数量也是 n 个。每个基函数都是一个 n 次多项式，它在第 i 个数据点处取值为 1，在其它数据点处取值为 0，从而满足插值的要求。这些基函数在数据点之间是连续的，但在数据点之外则会出现明显的振荡。随着数据点数量的增加，插值多项式的阶数和基函数的数量也会增加，这会使得插值函数更加复杂，同时也更容易出现 Runge 现象。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的插值方法和插值阶数，避免插值误差和振荡现象的影响。