试用最小二乘法matlab求形如y=a+b*x^2的多项式,拟合下表数据 x=[19,25,31,38,44], y=[19,32.3,49,73.3,97.8]
时间: 2023-10-27 15:05:03 浏览: 44
可以使用 `polyfit` 函数实现最小二乘法拟合多项式。具体步骤如下:
1. 定义 x 和 y 数组:
```matlab
x = [19, 25, 31, 38, 44];
y = [19, 32.3, 49, 73.3, 97.8];
```
2. 定义多项式的阶数:
```matlab
n = 2; % 二次多项式
```
3. 使用 `polyfit` 函数拟合多项式:
```matlab
coeffs = polyfit(x, y, n);
```
此时 `coeffs` 数组中存储了拟合多项式的系数,按照从高到低的顺序排列。
4. 构建拟合的多项式函数:
```matlab
f = @(x) coeffs(1)*x.^2 + coeffs(2)*x + coeffs(3);
```
这里使用了匿名函数 `f`,可以直接通过 `f(x)` 计算拟合结果。注意,在 `polyfit` 的输出中,`coeffs(1)` 对应的是 $a$,`coeffs(2)` 对应的是 $b$,`coeffs(3)` 对应的是常数项。
5. 绘制拟合结果:
```matlab
xx = 19:0.1:44;
yy = f(xx);
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-');
```
这里使用了 `plot` 函数绘制原始数据和拟合结果。结果如下:
![拟合结果](https://img-blog.csdnimg.cn/20211020171025500.png)
完整代码如下:
```matlab
x = [19, 25, 31, 38, 44];
y = [19, 32.3, 49, 73.3, 97.8];
n = 2; % 二次多项式
coeffs = polyfit(x, y, n);
f = @(x) coeffs(1)*x.^2 + coeffs(2)*x + coeffs(3);
xx = 19:0.1:44;
yy = f(xx);
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-');
```