给出一个长度为N的非负整数序列A[i],对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2,输出前1,3,5,……个数的中位数, 其中N≤100000
时间: 2024-06-06 14:07:18 浏览: 14
思路:
首先,要求前1,3,5,……个数的中位数,即求出前k个数的中位数。可以使用一个最大堆和一个最小堆来维护前k个数,最大堆中存放前k/2个较小的数,最小堆中存放前k/2个较大的数,堆顶元素即为中位数。
接着,对于k>1,要求前k个数的中位数,可以将前k-2个数加入到堆中,然后将第k-1个数插入到最大堆中,如果插入后最大堆的元素个数大于最小堆,则将最大堆堆顶元素弹出并插入到最小堆中。然后将第k个数插入到最小堆中,如果插入后最小堆的元素个数大于最大堆,则将最小堆堆顶元素弹出并插入到最大堆中。此时堆顶元素即为前k个数的中位数。
代码实现:
使用STL中的priority_queue实现堆。
相关问题
如何用Java实现现有正整数k,若数字a属于区间[0, k]中,则称为a填充k,在长度为n的序列A中,每一个元素都可能对k进行填充,也可能存在重复填充。请找出最小未填充的那位数,若不存在则为-1。(n,k,a < 2^15) 输入 第一行,两个正整数,n,k 第二行,n个非负整数 输出
可以使用桶的思想来解决这个问题。具体来说,首先创建一个大小为k+1的布尔数组,用于标记每个数是否填充过。然后遍历序列A,如果遇到的数小于等于k,就将对应的桶设为true。最后,遍历这个布尔数组,找到第一个值为false的位置,并输出它的下标(注意,数组下标从0开始),如果遍历完整个数组都没有找到,就输出-1。
下面是Java代码示例:
```
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int k = sc.nextInt();
boolean[] filled = new boolean[k+1]; // 创建桶
for (int i = 0; i < n; i++) {
int num = sc.nextInt();
if (num <= k) {
filled[num] = true; // 填充数
}
}
for (int i = 0; i <= k; i++) {
if (!filled[i]) {
System.out.println(i); // 输出最小未填充的数
return;
}
}
System.out.println(-1); // 如果没有未填充的数,输出-1
}
}
```
用C++实现指数贝尔多项式。 部分或不完全指数贝尔多项式是多项式的三角形数组。 其中,对非负整数的所有序列 j1,j2,j3,...,jn-k+1 取和,以便满足这两个条件: j1+j2+…+jn-k+1 = k, j1+2j2+3j3+…+(n 一k+1)jn一k+1= n 并求它们的总和。
好的,我会尽力回答你的问题。首先,指数贝尔多项式是一种特殊的多项式,通常用递归定义。在本题中,我们需要实现部分指数贝尔多项式,也就是一个三角形数组。
以下是用 C++ 实现指数贝尔多项式的代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1000;
int bell[MAXN][MAXN];
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
bell[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
bell[i][0] = bell[i-1][i-1];
for (int j = 1; j <= i; j++) {
bell[i][j] = bell[i-1][j-1] + bell[i][j-1];
}
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i <= n-k+1; i++) {
sum += bell[n-i][k-1];
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
```
这个程序中,我们先读入 n 和 k。然后,我们定义一个二维数组 `bell` 来存储部分指数贝尔多项式的值。注意到 `bell[i][j]` 表示的是对于长度为 `i` 的序列,选出 `j` 个元素的部分指数贝尔多项式的值。因此,我们需要从 `bell[0][0]` 开始递推,按照递推式 `bell[i][j] = bell[i-1][j-1] + bell[i][j-1]` 填充整个数组。
最后,我们需要求出所有长度为 `n`、选出 `k` 个元素的序列的部分指数贝尔多项式的和。这个和可以通过对 `bell[n-i][k-1]` 求和得到,其中 `i` 的范围是从 0 到 `n-k+1`。
希望这个代码能够帮到你!
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