用C语言完成这道题目“给定一张 n 个点 m 条边的无重边和自环的无向图,求团的个数,对 1 0^9 + 7 取模。 一个非空点集 S 被成为团,当且仅当对于 S 中任意两个不同的节点 u,v,节点 u,v 被一条边直接相连”

时间: 2024-10-04 20:01:20 浏览: 41
在C语言中,这个问题可以使用并查集(Union-Find)数据结构来解决。这是一个用于寻找连通分量的算法,非常适合于计算无向图中的团(即所有顶点都是彼此相邻的集合)。以下是步骤: 1. 首先,创建一个大小为n的数组,每个元素初始化为数组下标本身,表示每个节点初始时都属于单独的一个集合。 2. 然后遍历每条边,对于每条连接u和v的边: a. 使用并查集中find函数找到节点u和v所在的集合根(也就是它们所属的初始集合)。 b. 如果这两个集合的根不是同一个(说明它们之前没有被合并过),则执行union操作将这两个集合合并成一个新的集合,使得边上的节点属于同一个团。 3. 在整个过程中,统计并查集中集合的数量减一,因为初始集合也被计数了。这是因为并查集会自动合并相等的集合,所以最终集合数量就是团的数量。 4. 最后,返回结果并对1e9+7取模。由于题目要求对10^9 + 7取模,需要在每次加法操作之后更新答案。 ```c #include <stdio.h> #define MAXN 100005 #define MOD 1000000007 int par[MAXN], sz[MAXN]; int find(int x) { if (x == par[x]) return x; return par[x] = find(par[x]); } void unite(int x, int y) { x = find(x); y = find(y); if (x != y) { if (sz[x] > sz[y]) swap(x, y); // 按照集合大小调整合并策略 par[y] = x; sz[x] += sz[y]; } } int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++) { par[i] = i; sz[i] = 1; } int ans = n; // 初始团的数量等于节点数 while (m--) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); if (find(u) != find(v)) unite(u, v); } ans -= sz[1]; // 减去最大的集合,因为它会被多次计数 printf("%d\n", ((ans % MOD) + MOD) % MOD); // 对MOD取模 return 0; } ```
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问题描述 给定无向图带权图的数据类型如下 #define MAXVEX 200 //最大顶点数 typedef char VertexType; typedef struct ENode { int adjVertex; //该边所指的顶点编号 int weight; //边权 struct ENode *nextEdge; //下一条边 } ENode; typedef struct VNode { VertexType data; //顶点信息 int visited; //遍历标记. 1:已遍历 0:未遍历 ENode *firstEdge; //第一条出边 } VNode; typedef struct { VNode vexs[MAXVEX]; int vertexNum,edgeNum; //点数和边数 }AdjGraph,*Graph; 请设计void Dijkstra(Graph g, int s, int D[], int P[])函数。 该函数计算编号为s的顶点到所有顶点的最短路径长度及最短路径。 如果顶点不可达,则最短路径为INT_MAX。 数组D[]记录顶点s到对应顶点的最短距离(s到s的最短路径长度为0) 数组P[]记录顶点s到对应顶点的最短路径上的前驱(s到s的前驱为s)。 请注意,本题有预置代码,只需提交所要求的函数定义代码即可。 预置代码 include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXVEX 200 //最大顶点数 typedef char VertexType; typedef struct ENode { int adjVertex; //该边所指的顶点编号 int weight; //边权 struct ENode *nextEdge; //下一条边 } ENode; typedef struct VNode { VertexType data; //顶点信息 int visited; //遍历标记. 1:已遍历 0:未遍历 ENode *firstEdge; //第一条出边 } VNode; typedef struct { VNode vexs[MAXVEX]; int vertexNum,edgeNum; //点数和边数 }AdjGraph,*Graph; void Dijkstra(Graph g, int s, int D[], int P[]); int main() { /*此处代码由测试程序自动添加,主要为了向顺序表中插入数据 并输出数据,你无需关心此处代码的具体实现细节。 如果有必要,请自己添加代码以测试你的函数是否正确。 */ return 0; } /*你的提交的代码将被添加在此处,请完成题目所要求的函数的定义*/c语言代码

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