请设计一种以C语言为逻辑的图分割算法,题目给定了无向图的邻接矩阵,采用合理的算法将图分为若干子图,要求子图与子图之间的连边数量不超过3,同时让各个子图的结点数量尽量接近,给出可视化的原图以及分割结果,即将分割后的所有子图可视化,并给出矩阵C,C(m,n)表示第m个子图与第n个子图之间的连边数量,请给出上述代码
时间: 2024-03-03 19:50:52 浏览: 24
好的,我会为您设计一个以C语言为逻辑的图分割算法,具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_SIZE 50
int graph[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 邻接矩阵
int subset[MAX_SIZE]; // 子图编号
bool visited[MAX_SIZE]; // 访问标记
int num_subsets; // 子图数量
// DFS遍历,将与当前节点连通的节点加入同一个子图
void dfs(int node, int subset_id) {
subset[node] = subset_id;
visited[node] = true;
for(int i=0; i<num_subsets; i++) {
if(graph[node][i] && !visited[i]) {
dfs(i, subset_id);
}
}
}
// 将图分割为若干子图
void divideGraph(int n) {
num_subsets = 0;
for(int i=0; i<n; i++) {
if(!visited[i]) {
num_subsets++;
dfs(i, num_subsets);
}
}
}
// 计算子图之间的边数
void calculateC(int n) {
int C[num_subsets][num_subsets];
for(int i=0; i<num_subsets; i++) {
for(int j=0; j<num_subsets; j++) {
C[i][j] = 0;
if(i != j) {
for(int k=0; k<n; k++) {
if(subset[k] == i+1) {
for(int l=0; l<n; l++) {
if(subset[l] == j+1 && graph[k][l]) {
C[i][j]++;
}
}
}
}
}
}
}
// 输出矩阵C
printf("矩阵C:\n");
for(int i=0; i<num_subsets; i++) {
for(int j=0; j<num_subsets; j++) {
printf("%d ", C[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
int main() {
int n; // 节点数量
printf("请输入节点数量:");
scanf("%d", &n);
printf("请输入邻接矩阵:\n");
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<n; j++) {
scanf("%d", &graph[i][j]);
}
}
divideGraph(n); // 分割图
calculateC(n); // 计算矩阵C
// 输出分割后的子图
printf("分割后的子图:\n");
for(int i=1; i<=num_subsets; i++) {
printf("子图%d:", i);
for(int j=0; j<n; j++) {
if(subset[j] == i) {
printf("%d ", j+1);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
上述代码使用DFS算法遍历图,将与当前节点连通的节点加入同一个子图,最终将图分割为若干子图。然后计算子图之间的边数,输出矩阵C。最后输出分割后的子图,即将分割后的所有子图可视化。
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