k(0)=4，y(t)=k(t)^0.5+3,c(t)的取值为0.05，k(t)/2和k(t),u(t)=ln(c(t))+0.05*k(t),k(t+1)=y(t)-c(t)+0.8*k(t),t取1到50，计算出3^50个k(50),再利用V(t)=u(t)+0.9*V(t+1)，V(51)=0,可以得到3^50个V(0),找到最大的V(0)记为Vmax，求解Vmax的matlab代码

根据题意，需要先计算出50个k值，然后根据V(t)的公式计算出3^50个V(0)，最后找到最大的V(0)。以下是MATLAB代码：

k(1) = 4;

for t = 1:50
    y(t) = sqrt(k(t)) + 3;
    c(t) = 0.05;
    k(t+1) = y(t) - c(t) + 0.8*k(t);
end

V(51,:) = zeros(1, 3^50);

for i = 3^49:-1:1
    V(51,i) = V(51,i+1) + log(0.05) + 0.05*k(51) + 0.9*0;
end

for t = 50:-1:1
    for i = (3^(50-t)-1)*3^t+1:(3^(50-t))*3^t
        V(t,i) = log(0.05) + 0.05*k(t) + 0.9*V(t+1, 3*i-2:3*i);
    end
end

Vmax = max(V(1,:));

这里需要注意的是，V(51,:)需要先赋值为3^50个0，因为题目中给出了V(51)=0。另外，计算V(0)时需要从t=50开始倒推，因为V(51)已知。最后，Vmax的值就是V(0)的最大值。