画出如下题目的流程图 输入n，求1+2+3+4+…+n. 输入n，求1-1/2+1/3-1/4+…+1/n. 依次输入10个整数, 要求输出其中最大的数。 输入2个正整数m和n，求m和n的最大公约数。(提示：辗转相除)

1. 输入n，求1+2+3+4+…+n的流程图：

开始 -> 输入n -> 初始化sum为0 -> 循环i从1到n，每次将i加到sum中 -> 输出sum -> 结束

2. 输入n，求1-1/2+1/3-1/4+…+1/n的流程图：

开始 -> 输入n -> 初始化sum为0 -> 循环i从1到n，每次将(-1)^(i+1)/i加到sum中 -> 输出sum -> 结束

3. 依次输入10个整数, 要求输出其中最大的数的流程图：

开始 -> 初始化max为0 -> 循环10次，每次输入一个数，如果该数大于max，则将max更新为该数 -> 输出max -> 结束

4. 输入2个正整数m和n，求m和n的最大公约数的流程图：

开始 -> 输入m和n -> 如果n等于0，则输出m为最大公约数，结束 -> 否则，将m赋值给r，n赋值给m，r除以n的余数赋值给n -> 循环执行上述操作，直到n等于0 -> 输出m为最大公约数 -> 结束

相关问题

编写一个求整数n阶乘 (n!)的程序，要求显示的格式（输出的域宽为）如下: 1: 1 2:2 3: 6 4:24 5:120 6:720 要求：先画出程序流程图，再写程序。

首先，让我们通过程序流程图来可视化这个计算过程。n阶乘是一个递归的问题，我们可以设置一个基本情况（当n等于0或1时，阶乘为1），然后对于较大的n，通过乘以前一个阶乘的结果来得到当前阶乘。流程图的大致结构如下：

开始
|
V
判断 n 是否大于等于 0
|
V
若 true
   |   输入 n
   |   调用 factorial(n)
   |   显示结果
   |
V
否则
   |   输出 "1"（因为0和1的阶乘都是1）
结束

下面是使用Python编写的一个示例程序，符合题目要求的输出格式：

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        result = n * factorial(n - 1)  # 递归调用
        return result

# 定义一个函数来格式化并打印阶乘
def print_factorial_table():
    for i in range(1, 7):  # 我们只展示前六项
        result = factorial(i)
        formatted_result = f"{i}: {result: >3}"  # 格式化输出，保证宽度为3
        print(formatted_result)

print_factorial_table()

在这个程序中，`factorial`函数负责计算阶乘，`print_factorial_table`函数用于生成表格，并使用f-string格式化输出。运行此程序会得到如下输出：

1:    1
2:    2
3:    6
4:   24
5:  120
6:  720

有一-只猴子第-一天摘下了若干个桃子，当即吃掉了一半，觉得不过瘾又多吃了一个;第二天又将剩下的桃子吃掉一半， 还不过瘾又多吃了一个:按照这个吃法，每天都吃掉前天剩下的一半又多一个。到了第10天，就剩下一一个桃子。问:这只猴子第一天摘下了多少个桃子? 使用递归和递推两种方法编程实现。 递归思路:假设第-天摘下了f(1)个桃子，当即吃掉了一半， 觉得不过瘾又多吃了一个，即，吃掉Jf(1)/2+1 个桃子，剩下: f()=(1)-(1)/2+1)= f()/2-1 第二天又将剩下的桃子吃掉一半，还不过瘾又多吃了一个，剩下 f(3)= f(2)/2-1 按照这个吃法，每天都吃掉前天剩下的一半又多一个，剩下 f(n)-f(n-1)/2-1 到了第10天，就剩下一个桃子，即 f(10)=1 间:“这只猴子第一天摘下了多少个桃子?” 即， 求f(I)。 将公式f(n)=f(n-1)/2-1变形为 (0)-1)-0()+1)*2 显然，上式是一 一个递归函数，可通过它计算出f(),即猴子第一-天摘下的桃子数。画出函数调用图描述递归函数的调用关系,使用流程图描述循环的过程

这只猴子第一天摘下了1534个桃子。

递推方法：

从第10天开始往前推，设第n天剩下f(n)个桃子，那么根据题目描述，有：

f(n-1) = 2 * (f(n) + 1)

其中，f(n-1)表示第n-1天剩下的桃子数，f(n)表示第n天剩下的桃子数。

根据上述递推公式，可以从第10天开始往前递推，直到第1天，得到第1天摘下的桃子数为1534。

递归方法：

根据题目描述，可以得到递归公式：

f(n) = (f(n-1) / 2) - 1

其中，f(n)表示第n天摘下的桃子数，f(n-1)表示第n-1天剩下的桃子数。

根据递归公式，可以使用递归函数来计算第1天摘下的桃子数。具体实现可以参考下面的代码：

int peach(int n) {
if (n == 10) {
return 1;
} else {
return (peach(n+1) + 1) * 2;
}
}

其中，n表示第n天，函数返回值为第n天摘下的桃子数。

函数调用图如下所示：

peach(1)
|
peach(2)
|
peach(3)
|
...
|
peach(10)

流程图如下所示：

开始 -> 输入天数n -> 判断n是否等于10 -> 是 -> 返回1 -> 否 -> 递归调用peach(n+1) -> 计算桃子数 -> 返回桃子数 -> 结束