使用c对有向无环图,按照有向图给出的次序关系,将图中顶点排成一个线性序列,对于有向图中没有限定次序关系的顶点,则可以人为加上任意的次序关系。由此所得顶点的线性序列称之为拓扑有序序列。 输入有向图的相关信息,若图中无环,输出其拓扑有序序列,否则输出“此有向图不是有向无环图”。 因拓扑有序序列不唯一,故要求如下: (1)使用邻接表存储图。邻接表的每个链表中,要求按顶点的序号从大到小排列; (2)使用栈辅助操作。初始时,入度为0的顶点入栈时,也按顶点的序号从大到小的顺序入栈。 输入说明: 输入有向图的顶点数、边数、各顶点的值,各边的信息。 输出说明: 若有向图中无环,输出其拓扑有序序列,否则输出“此有向图不是有向无环图”。 拓扑有序序列的每个顶点数据后有一个空格。 输入样例: 6 8 1 2 3 4 5 6 1 2 1 3 1 4 3 2 3 5 4 5 6 4 6 5 输出样例: 1 3 2 6 4 5
时间: 2024-02-20 16:57:41 浏览: 25
好的,这是一个经典的拓扑排序问题。我可以给你讲一下算法思路。
首先,我们需要使用邻接表来存储图。对于每个顶点,我们需要记录它的入度(即有多少条边指向它)和出边(即指向哪些顶点)。接下来,我们可以使用一个栈来辅助拓扑排序。
具体的算法流程如下:
1. 统计每个顶点的入度,初始化入度为0的顶点入栈。
2. 当栈非空时,弹出栈顶顶点,输出它的值,并将其所有出边指向的顶点的入度减1。如果某个顶点入度变为0,则将其入栈。
3. 如果所有顶点都已经被输出,则说明图中没有环;否则,说明图中存在环。
根据题目要求,我们需要按照顶点序号从大到小的顺序来入栈和输出顶点。在实现过程中,可以使用一个数组来存储每个顶点的信息,然后按照顶点序号从大到小排序。
我可以为你提供一份 C 语言代码,你可以参考一下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 1000
typedef struct Node {
int v; // 顶点编号
struct Node *next; // 指向下一个节点的指针
} Node;
Node *head[MAXN]; // 邻接表头指针数组
int n, m; // 顶点数、边数
int inDegree[MAXN]; // 入度数组
int sorted[MAXN]; // 拓扑有序序列
int top = -1; // 栈顶指针
// 将值为 v 的顶点插入到邻接表中,头插法
void insert(int u, int v)
{
Node *p = (Node *)malloc(sizeof(Node));
p->v = v;
p->next = head[u];
head[u] = p;
}
// 拓扑排序
int topoSort()
{
int i, u;
Node *p;
// 初始化入度数组
for (i = 1; i <= n; i++) {
inDegree[i] = 0;
}
// 统计每个顶点的入度
for (u = 1; u <= n; u++) {
for (p = head[u]; p != NULL; p = p->next) {
inDegree[p->v]++;
}
}
// 将入度为0的顶点入栈
for (u = n; u >= 1; u--) {
if (inDegree[u] == 0) {
sorted[++top] = u;
}
}
// 拓扑排序
while (top >= 0) {
u = sorted[top--];
printf("%d ", u);
for (p = head[u]; p != NULL; p = p->next) {
inDegree[p->v]--;
if (inDegree[p->v] == 0) {
sorted[++top] = p->v;
}
}
}
// 检查是否存在环
for (u = 1; u <= n; u++) {
if (inDegree[u] > 0) {
return 0;
}
}
return 1;
}
int cmp(const void *a, const void *b)
{
return *(int *)a < *(int *)b;
}
int main()
{
int i, u, v;
// 输入有向图的顶点数、边数、各顶点的值和各边的信息
scanf("%d%d", &n, &m);
for (i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &u);
}
for (i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d", &u, &v);
insert(u, v);
}
// 对邻接表中的每个链表排序
for (u = 1; u <= n; u++) {
qsort(head[u], inDegree[u], sizeof(Node), cmp);
}
// 拓扑排序
if (topoSort()) {
printf("\n");
} else {
printf("此有向图不是有向无环图\n");
}
return 0;
}
```
希望这份代码对你有帮助。如果你还有其他问题,可以继续问我。
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