现在有一对兔子,从出生起第三个月起每个月都生一对兔子。新生的一对兔子出生后第三个月也每月生一对兔子。假如兔子都不死。问到第几个月时,兔子总数为n对?绘制流程图
时间: 2023-08-31 19:21:50 浏览: 115
机试题:求兔子数量
### 回答1:
以下是绘制的流程图:
```
开始
输入兔子总对数n
初始化月份month=2, lastMonthTotal=1, currentMonthTotal=1
如果n = 1, 输出month并结束
否则,进入循环,直到currentMonthTotal >= n
month += 1
nextMonthTotal = lastMonthTotal + currentMonthTotal
lastMonthTotal = currentMonthTotal
currentMonthTotal = nextMonthTotal
输出month
结束
```
解释一下流程图:
1. 首先用户输入兔子总对数 n;
2. 初始化月份 month 为 2, lastMonthTotal 和 currentMonthTotal 分别为 1,表示第 2 个月时有 1 对兔子;
3. 如果 n = 1,那么就已经达到了目标,输出 month 并结束;
4. 否则进入循环,直到兔子总对数 currentMonthTotal 大于等于 n;
5. 在循环中,month += 1 表示进入下一个月;
6. 计算下一个月的兔子总对数 nextMonthTotal,为上一个月和当前月的总和;
7. 将上一个月的兔子总对数 lastMonthTotal 赋值为当前月的兔子总对数 currentMonthTotal;
8. 将当前月的兔子总对数 currentMonthTotal 赋值为下一个月的兔子总对数 nextMonthTotal;
9. 循环结束后,输出 month 表示达到目标所需的月份;
10. 结束程序。
注:本程序中,月份从 2 开始计算,是因为第一个月时还没有繁殖出任何兔子。
### 回答2:
这是一个典型的兔子繁殖问题,可以用斐波那契数列来求解。
根据题意可知,第一个月有1对兔子,第二个月有1对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数等于前两个月的兔子对数之和。
我们可以用一个递推的方式来求解兔子对数,假设第n个月的兔子对数为F(n),那么有以下递推关系:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 3)
根据这个递推关系,我们可以计算出兔子对数如下:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
F(5) = F(4) + F(3) = 3 + 2 = 5
F(6) = F(5) + F(4) = 5 + 3 = 8
以此类推,我们就能求得每个月的兔子对数。
假设题目中要求兔子总数为n对,我们可以依次递增月份,计算每个月的兔子对数,直到找到第一个大于等于n的月份,该月的兔子对数就是满足题目要求的月份。
绘制相应的流程图如下:
开始 -> 输入兔子总数n -> 初始化月份和兔子对数 -> 计算兔子对数 -> 判断是否满足条件 -> 输出结果 -> 结束
在计算兔子对数的过程中,使用一个循环来递推兔子对数,直到满足条件为止。
如果找到满足条件的月份,输出该月份;如果循环结束仍未找到满足条件的月份,则输出不存在。
流程图如下:
```
开始 -> 输入兔子总数n -> 初始化月份和兔子对数 -> 计算兔子对数 -> 判断是否满足条件 -> 输出结果 -> 结束
```
希望能够帮到您!
### 回答3:
假设第一个月有1对兔子,第二个月有1对兔子,第三个月有2对兔子,第四个月有3对兔子,第五个月有5对兔子,依此类推。
我们可以观察到,每个月的兔子总数为前两个月兔子总数的和,即第n个月的兔子总数为第n-1个月兔子总数加上第n-2个月兔子总数。可以用以下递推公式来表示兔子总数:
R(n) = R(n-1) + R(n-2)
其中R表示兔子总数,n表示月份。
现在我们要求到第几个月时,兔子总数为n对。我们可以从第三个月开始,依次计算兔子总数,直到找到第一个大于或等于n的月份,即为所求。
下面是一个简单的求解流程图:
1、输入兔子总数n。
2、初始条件:设第一个月兔子总数为R(1),第二个月兔子总数为R(2)。
3、计数器设置为2,用来记录当前月份。
4、使用递推公式R(n) = R(n-1) + R(n-2)来计算当前月份的兔子总数。
5、判断当前月份的兔子总数是否大于或等于n:
a) 如果是,输出当前月份为所求答案。
b) 如果不是,更新计数器为计数器加1,继续计算下一个月份的兔子总数。
6、结束。
需要注意的是,该递推公式适用于大于等于3的月份。对于n=1和n=2的情况,可以直接给出答案。
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