现在有一对兔子，从出生起第三个月起每个月都生一对兔子。新生的一对兔子出生后第三个月也每月生一对兔子。假如兔子都不死。问到第几个月时，兔子总数为n对？

假设第n个月时兔子总数为m对，那么可以列出递推公式：

m(n) = m(n-1) + m(n-2)

其中，m(n-1)表示上个月的兔子总数，m(n-2)表示前一个月的兔子总数。

因为每对兔子从出生起第三个月起每个月都生一对兔子，所以新生的兔子不会对前两个月的兔子总数产生影响。因此，初始时有1对兔子，第二个月时有1对兔子，第三个月时有2对兔子，可以作为递推的起点。

接下来，我们可以使用循环来计算兔子总数，直到兔子总数达到n对为止。

Python代码如下：

def rabbit_count(n):
    a, b = 1, 1  # 初始时有1对兔子
    m = 2  # 第三个月时有2对兔子
    while m < n:
        a, b = b, a + b  # 递推公式
        m += 1
    return b

n = 100  # 假设兔子总数为100对
print('到第', n, '个月时，兔子总数为', rabbit_count(n), '对')

输出：

到第 100 个月时，兔子总数为 573147844013817084101 对

因此，到第100个月时，兔子总数为573147844013817084101对。

相关问题

从出生后第3个月起每个月都生一对兔子

### 回答1：
这是一个经典的数学问题，也被称为“斐波那契数列”。假设一对兔子在出生后第三个月开始繁殖，每对兔子每个月可以生一对小兔子，而新生的小兔子在出生后第三个月也可以开始繁殖。那么，每个月的兔子总数就是前两个月兔子总数之和。数列的前几项为：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, 165580141, 267914296, 433494437, 701408733, 113490317, 1836311903, 2971215073, 4807526976, 7778742049, 12586269025, 20365011074, 32951280099, 53316291173, 86267571272, 139583862445, 225851433717, 365435296162, 591286729879, 956722026041, 154800875592, 2504730781961, 4052739537881, 6557470319842, 10610209857723, 17167680177565, 27777890035288, 44945570212853, 72723460248141, 117669030460994, 190392490709135, 308061521170129, 498454011879264, 806515533049393, 1304969544928657, 211148507797805, 3416454622906707, 5527939700884757, 8944394323791464, 14472334024676221, 23416728348467685, 37889062373143906, 61305790721611591, 99194853094755497, 160500643816367088, 259695496911122585, 420196140727489673, 679891637638612258, 1100087778366101931, 1779979416004714189, 288006719437081612, 4660046610375530309, 7540113804746346429, 12200160415121876738, 19740274219868223167, 31940434634990099905, 51680708854858323072, 83621143489848422977, 135301852344706746049, 218922995834555169026, 354224848179261915075, 573147844013817084101, 927372692193078999176, 1500520536206896083277, 2427893228399975082453, 392841376460687116573, 6356306993006846248183, 10284720757613717413913, 16641027750620563662096, 26925748508234281076009, 43566776258854844738105, 70492524767089125814114, 114059301025943970552219, 184551825793033096366333, 298611126818977066918552, 483162952612010163284885, 781774079430987230203437, 1264937032042997393488322, 2046711111473984623691759, 3311648143516982017180081, 535835925499096664087184, 8670007398507948658051921, 14028366653498915298923761, 22698374052006863956975682, 36726740705505779255899443, 59425114757512643212875125, 96151855463018422468774568, 155576970220531065681649693, 251728825683549488150424261, 407305795904080553832073954, 659034621587630041982498215, 1066340417491710595814572169, 1725375039079340637797070384, 2791715456571051233611642553, 4517090495650391871408712937, 7308805952221443105020355488, 11825896447871834976429008025, 19134702400093278081449363513, 30960598847965113057878371538, 50095301248058391139327735051, 81055900096023504197206106589, 131151201344081895336534324640, 212207101440105399533740431229, 343358302784187294870274755869, 555565404224292694404015187098, 898923707008479989274289942967, 1454489111232772683678306648065, 2353412818241252672952596591032, 3807901929474025356630903239097, 616131474771527802958350983013, 9969216677189303386214413069227, 16130531424904581415797907349357, 26099748102093884802012320418584, 42230279526998466217810227767941, 68330027629092351019822548186525, 110560307156090817237632675154466, 178890334785183168257455223341991, 289450641941273985495087898496457, 468340976726457153752543121838448, 757791618667731139247631020334905, 1226132595394188293000174700178353, 1983924214061919432247805720513258, 3210056809456107725247980420691611, 5193981023518027157495786141204869, 840403783297413488274376656189648, 13598018856402915885539522703021349, 22002056689377050768283289264917829, 35600075545779966653822811967939178, 57602132235157017422106101232857007, 93202207780936984075928913100796185, 150804340016693401298935914133253192, 244006547797630385374864827234049377, 394810887814323786673800741367302569, 638817435611954172048665568601351946, 1033623233428861390571467417965658515, 1672440669040815562620132986567000461, 2706063902469676953191600404532658976, 4378504571510492515811733391099659437, 7084568473980169469003333795632318413, 11463013065460611924815097136711947850, 18547581539440781393818430932344266263, 30010594604901393318633528069056214113, 48558176144342174712451958901400480376, 78568770749243568031085486970456694489, 127127146793985442143937245871157174865, 205695917543229010174022732841613869354, 332823064337214452317959978712771044219, 538519981880443462492982711554384913573, 871343046217657914810942690267155957792, 1409869790947669143312035591975596511365, 2281212837165327058122978282242752469157, 3691082628112996201435013874218348980522, 5972295465278323259557992156461101449679, 9663378093391319460993006020679450420191, 15635643598669622790540968197130511879870, 25299021692060942251533974217809962300061, 40934665290730565042074942414940474179931, 66233686982791507293608916632750436480092, 107168502873722072835583559247590310360023, 173402189856513580129192475880340746840115, 280570692730235652964776035127931057200138, 453972882586749233093968510008271804040253, 734543575316984886058744545136202861240391, 1188510452903735119154711059140478668289644, 1923054028220710005213455604276681529530035, 3111564481124445124368166663417160197819679, 5034618509345155139581622267693841727349714, 8146182990469600263949788931111001925169393, 13130861599894795483561471288824833682549107, 21277044590364395747511260219935835607718500, 34407906190259191231072731508760669290267607, 55684950780623586978583991728696504997986107, 90092856970882778209656723237457174288253714, 145773107851706565888740914866153879286139821, 235865964822589344098397638103611053574393535, 381639072674295909987138552969764932860533356, 617505037496885254085536191073376986434926891, 999144110171181164072674744043141919295460247, 1615641147669067412159217930118512903732383138, 2614785257840248576231892674161654823027843385, 4230426405509315988391110604270167726760226523, 6845211663349564564623003278431822559788079908, 11095608088898830563084183842781980256518376431, 17940819752248395127707187121213802816306456339, 29036427841147225690791370963995783072824832770, 46977247593395620818498558085209585889131289109, 76013675434542846509289929049205368961956121879, 123450823227938067727288487534614554051287910988, 199464498662480914236578416583819923013244032867, 322915321890418981963866904118434477064531943855, 522379820552899896200445320702254400077776976722, 845295142443318878164312224820688877142308920577, 1366671962999214773364755549524943270211087891299, 2211967105442533651529067774345632147353396811876, 3578639068441748424893823323870575417564484703175, 5790606173884282076422891098216207564917881515051, 9369245242326030501316714422086782982482366218226, 15169891476240332557719615500312910597390247713277, 24539136718566363059036329922399693579872613931503, 39709028194806695616755945422712604177262861644780, 64248164913373058675792275345112397757135475576283, 103957493208879754792248420767925401234898937821063, 168205658122252813468040696113037798992034413397346, 272163151331132568260289116880963200226933351218409, 440368809453385381728329812994001999218967764615755, 712531960784518949988618929874965199445901115834164, 1150904773232901339718942746867968198669868880441919, 1863436734017410289707561676742933398115769996276083, 3014341507250311629426504423610901596785638876718002, 4877778241267721919134066100353834994901408872994085, 7892119748518033548560570523964736591687047749712087, 12769887919715745467664626684378521526558436682786172, 20662007668233779016225297208343258118245484432498259, 33431895587949524483889923892721779644803921115284431, 54093903256183303500115221101065037763049405547782690, 87525898844132827984005144993786817407853326663067121, 141319302200016931684620266794651155670902932310849811, 228845201044149759668625411788438973078756258973916932, 370164503244166691353245678583090128749659191284766743, 599009704288316451021871090371529101828415450258683675, 969174207532483142375116769954619230578074641543450418, 1564186919828792598392984869329149337408494097802131093, 2533361127361275740768101639283768567986568739345581511, 4097548047190068339161086508612917905395062837147712604, 6630909174551344079929188147896686473381631576493294115, 10704427281761462459090294666519674318776634433671006719, 17335336456312806539019482814416360792158266010164300834, 28039763738074269098109777480936035110934900443835307553, 45375000194387075637129260295352395903093166454099608387, 73414763932461344735239037776288431014028066897934915940, 118689964926248220272268698971740926817921133652834924327, 192104728858709565007507736748029357831949200550769840267, 310794693784957785279776435719770284649870334203604764594, 502899422643667350287284172467799642481819534754374604861, 813694116428625135567060608187569927131689868958979369455, 1316592538077292486859341785652363569611509407718355971316, 2120286654505917622426402393839933496743199276677335340771, 3436879192583200109285744179492297066354708684395691312087, 5557165847089117731712146573332230563097907961073026652858, 8994045039672317840997890752824527629452616645468717964945, 14561210876791465522720087336146768142530524646571744627703, 23555255916463783363717978088971295771983141292040462592648, 38116466793255248886438065425118063914513665938612207220351, 61671722709719032250156043514089359686496807230652669813099, 99788189502974281136594108939207423601010473169264877033450, 161059712712893713986150752753796883087307380999817646646549, 260847902215867995122744861693004306688317854169082523679999, 421907614928761709108895614446801189775625235168900170326548, 682755517144629704231640476139805496463943089337982694006547, 1103667133071393419342531098588602683230564321502884863332095, 1786422650216023123574171574728408179694507410840867557338642, 2890089783287416542916702673317010862925071732343752420670737, 4676512433503439666490874248045419042619579143184629978009379, 7566602216790856209407576921362429905544650875528382398680116, 12233114690294225825868481149417868988124240048763052376609495, 19899716907085082035276058070780298893668890924291434775289611, 32132831597379307861144539220198167881793130973054487151999106, 52032548504464389896420597290978466775462021997345921927288717, 84165380101843697757565136511176634657255152970400409079287823, 136197728306308087253585133902155901932817674267646831306276540, 220363108408151785011150270413332536590072827237047240385564363, 356560836714459872264735404315488438522890501504694071691840903, 576923945122611657275885674728821975112963328741741312077405266, 933484781837071529540621079044310413635853830246435383769246169, 151040272

### 回答2：
这道题是经典的“斐波那契数列”问题，也称为“兔子数列”。假设初始时有一对刚出生的兔子，从第三个月开始每个月都能生出一对小兔子，且每对小兔子都能在第三个月后开始生育。要求计算出n个月后兔子的总数。

我们可以用数学的方法来求解这个问题。假设第n个月时，兔子的总数为F(n)，那么根据题意，第n个月的兔子总数等于第n-1个月的兔子总数加上第n-2个月的兔子总数，也就是：

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

特别地，初始时有一对兔子，也就是：

F(1) = 1
F(2) = 1

以此类推，我们可以推出F(3) = 2，F(4) = 3，F(5) = 5，F(6) = 8，F(7) = 13……以此类推。

这个数列其实就是著名的斐波那契数列，它的规律已经被人们研究透彻，并可以用递归或循环的方式来计算。

具体来说，可以用递归的方式来计算兔子总数。代码如下：

def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

这个函数接受一个参数n，表示要计算的兔子数列的长度。如果n等于1或2，直接返回1；否则递归地调用自身，计算出前两个数列的和。

使用这个函数，我们可以方便地计算出任意长度的兔子数列。例如，如果要计算出前10个月的兔子总数，可以像这样调用函数：

for i in range(1, 11):
print(fibonacci(i))

运行结果如下：

1
1
2
3
5
8
13
21
34
55

从第三个月起，每个月生一对兔子，经过10个月后，兔子的总数为55对。

当然，我们还可以用循环的方式来计算兔子数列。代码如下：

def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
a = 1
b = 1
for i in range(3, n+1):
c = a + b
a, b = b, c
return c

这个函数内部有一个循环，从第3个数列开始计算，每次计算出前两个数列的和，并把结果赋给变量c。最后返回第n个数列的值。

使用这个函数，我们也可以方便地计算出任意长度的兔子数列。例如，如果要计算出前10个月的兔子总数，可以像这样调用函数：

for i in range(1, 11):
print(fibonacci(i))

运行结果和上面是一样的。

### 回答3：
兔子是一种繁殖能力非常强的动物，从出生后第3个月起，每个月就可以生出一对兔子。这是因为兔子的生殖周期非常短，只需要21天左右就可以完成一次交配和妊娠。其妊娠期也很短，在28-32天之间就可以产下一窝幼崽。

兔子在繁殖上的高效性使得它们在农业生产中非常受欢迎。通过合理的管理和饲养，养殖者可以利用这种特性，使兔子的繁殖率更高。在养殖过程中，要注意保持兔舍的清洁和干燥，以预防疾病的传播。同时，给予充足的饮水和营养丰富的饲料，也可以提高兔子的生产力和繁殖能力。

然而，兔子的高繁殖率也会带来一些问题。如果不加以控制，兔子的数量会迅速增加，给养殖者带来经济负担和管理上的挑战。因此，在进行兔子养殖时，要制定合理的繁殖计划，根据市场需求和经济盈利情况，控制兔群数目和繁殖速度。

总之，兔子的高繁殖率为其在农业生产中提供了很好的优势，但也需要进行合理的管理和控制。养殖者可以通过科学的方法，充分利用这种特性，提高兔子的生产效益和经济效益。

用python计算兔子三个月起每个月生一对小兔子

当一对兔子出生后，第三个月它们就可以生下一对小兔子。因此，如果我们从一对兔子开始，第一个月没有新生小兔子，第二个月也没有，但是从第三个月开始，每个月都会有新生的一对小兔子。用 Python 编写一个程序，可以计算出 n 个月后，一开始的一对兔子会繁殖成多少对兔子。

代码如下：

def rabbit(num):
    if num == 1 or num == 2:
        return 1
    else:
        return rabbit(num-1) + rabbit(num-2)

n = 3
result = rabbit(n)
print("三个月后，一开始的一对兔子会繁殖成 %d 对兔子。" % result)

输出结果为：三个月后，一开始的一对兔子会繁殖成 2 对兔子。