c++有一对兔子，从出生后第三个月，每个月生一对兔子，小兔子到第三个月又开始 //每个月生一对兔子，假设兔子都不死，请问20个月后，有多少只兔子

这是一个经典的动态规划问题，通常被称为“斐波那契兔”的变种。我们可以用递推的方式解决它。在第0个月，我们有1对成年兔子；在第1个月，这对兔子会产生1对新生兔子，总共2对；在第2个月，这1对成年兔子加上新产生的1对新生兔子一共产生2对，总共有3对。

对于第n个月，兔子的数量等于前一个月兔子数量（繁殖的）加上前两个月兔子数量（成年的）。可以定义一个变量`rabbits[n]`表示第n个月的兔子总数。那么递推公式就是：

`rabbits[n] = rabbits[n-1] + rabbits[n-2]`

我们要计算的是20个月后的兔子数量，初始条件是 `rabbits[0] = 1` 和 `rabbits[1] = 1`。

下面是Python版本的解决方案：

def rabbit_population(month):
    # 初始化兔子数量
    rabbits = [0] * (month + 1)
    rabbits[0], rabbits[1] = 1, 1

    # 通过递推计算第n个月的兔子数量
    for n in range(2, month + 1):
        rabbits[n] = rabbits[n - 1] + rabbits[n - 2]

    return rabbits[month]

print(rabbit_population(20))  # 输出20个月后的兔子数量

相关问题

c++语言编写有一对兔子，从出生后第三个月，每个月生一对兔子，小兔子到第三个月又开始 //每个月生一对兔子，假设兔子都不死，请问20个月后，有多少只兔

在C++中，这个问题是一个典型的递归和动态规划问题，可以使用斐波那契数列的思路来解决。在这个情景下，每个月的兔子总数是由上个月兔子总数加上新出生的一对兔子组成的。初始情况是第0个月有0对兔子，第1个月有1对兔子。

可以用一个变量存储每个月的兔子总数，从第二个月开始，每次都是前一个月的兔子总数加上新出生的一对。由于这是一个等比数列增长的问题，我们可以直接计算20个月后的兔子总数。这里需要一个数组来存储每个阶段的兔子数量，或者更简洁地，使用递归来避免重复计算。

以下是简单的C++代码：

#include <iostream>

size_t rabbitPopulation(size_t month, size_t baseMonth = 1) {
    if (month <= baseMonth) return 1; // 初始一个月只有1对兔子
    else return rabbitPopulation(month - 1, baseMonth) + rabbitPopulation(month - 2, baseMonth); // 递归公式：当前月兔子数等于前两个月之和
}

int main() {
    size_t months = 20;
    std::cout << "20个月后有 " << rabbitPopulation(months) << " 对兔子。\n";
    return 0;
}

运行此程序，它会输出20个月后的兔子总数。

c++ 有一对兔子，从出生后第 3 个月起每个月都生一对兔子，一对小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死。 问第 n 个月（ n≤50 ）的兔子总数为多少对？

根据题意，我们可以列出斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, 165580141, 267914296, 433494437, 701408733, 1134903170, 1836311903, 2971215073, 4807526976, 7778742049。因此，第 n 个月的兔子总数为斐波那契数列中第 n 项对应的值。