java 有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，要求输出一年内兔子的数量是多少

这是一个经典的动态规划问题，可以用递推的方式来解决。我们可以初始化一个月有1对兔子，然后按照题目描述，每个月新出生的兔子会在下个月加入成年兔的行列并开始繁殖。因此，我们只需要计算每个月兔子总数的增长。

以下是Java的一个简单实现：

public class RabbitPopulation {
    public static int rabbitPopulation(int month) {
        if (month <= 2) { // 初期阶段，前两个月只有初始的一对兔子
            return 1;
        } else {
            int oldRabbits = rabbitPopulation(month - 1); // 上月的兔子数量
            int newBabies = rabbitPopulation(month - 3); // 上上月的兔子数量，因为生完三个月后才繁殖
            // 当月的兔子数量等于上月的成年兔子加上上上月新生的兔子
            return oldRabbits + 2 * newBabies;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int monthsInYear = 12;
        long totalRabbits = rabbitPopulation(monthsInYear);
        System.out.println("一年内的兔子数量为：" + totalRabbits);
    }
}