MATLAB中的roots的计算复杂度

MATLAB中的roots函数用于求解多项式的根，其计算复杂度取决于多项式的次数和所使用的算法。一般来说，使用牛顿迭代法或者QR分解算法计算多项式根的时间复杂度为O(n^3)。其中n为多项式次数。

对于一些特殊的多项式，如对称矩阵的特征多项式，可以使用更高效的算法，如Hessenberg分解、双步QR分解等，其时间复杂度可以降低到O(n^2)或O(n^2logn)。

需要注意的是，当多项式次数非常大时，计算复杂度可能会非常高，因此在实际应用中需要考虑使用更高效的算法或者对多项式进行近似处理等方法来减少计算复杂度。

相关问题

matlab中roots

在MATLAB中，`roots`是一个函数，可以用来计算一个方程的所有根。它的使用方法如下：

r = roots(p)

其中，`p`是一个系数向量，表示一个多项式的系数，如 `p=[1 2 1]` 表示的是 $x^2+2x+1$ 这个多项式。`roots` 函数会返回一个根向量 `r`，其中包含了该多项式的所有根。如果多项式没有实根，则 `r` 中会包含虚根。

例如，要计算多项式 $x^2+2x+1$ 的根，可以这样写：

p = [1 2 1];
r = roots(p);

此时得到的 `r` 是一个包含两个实根的向量，分别为 `-1` 和 `-1`。

matlab 中roots

在MATLAB中，roots函数用于求解多项式的根。该函数的语法如下：

r = roots(p)

其中，p为一个包含n+1个元素的向量，表示一个n次多项式的系数，r为该多项式的n个根。

例如，对于一个二次多项式 f(x) = x^2 + 3x + 2，其系数向量为 [1 3 2]，我们可以使用 roots 函数求解其根：

r = roots([1 3 2])

运行结果为：

r =

   -1
   -2

这表明该二次多项式的两个根分别为 -1 和 -2。

需要注意的是，roots函数只能求解多项式的根，不能求解其他类型的方程的根。如果需要求解任意类型方程的根，可以使用fsolve函数或者fzero函数。