matlab中roots矩阵

在Matlab中，roots函数可以用来求解多项式的根。它的输入参数为一个一维数组，表示多项式的系数（从高到低排列），输出为一个包含多项式的所有根的一维数组。

例如，给定一个二次多项式：

p = [1 -2 1];

则可以使用roots函数求解其根：

r = roots(p);

此时r的值为：

r =

     1
     1

这说明该二次多项式的两个根均为1。需要注意的是，如果多项式有重根，则在输出数组中会重复出现该根。

相关问题

MATLAB中的roots的计算复杂度

MATLAB中的roots函数用于求解多项式的根，其计算复杂度取决于多项式的次数和所使用的算法。一般来说，使用牛顿迭代法或者QR分解算法计算多项式根的时间复杂度为O(n^3)。其中n为多项式次数。

对于一些特殊的多项式，如对称矩阵的特征多项式，可以使用更高效的算法，如Hessenberg分解、双步QR分解等，其时间复杂度可以降低到O(n^2)或O(n^2logn)。

需要注意的是，当多项式次数非常大时，计算复杂度可能会非常高，因此在实际应用中需要考虑使用更高效的算法或者对多项式进行近似处理等方法来减少计算复杂度。

matlab roots函数

### 回答1：
`matlab roots` 函数用于计算多项式的根。以下是 `matlab roots` 函数的使用方法和示例：

语法：

r = roots(a)

其中，`a` 是一个包含多项式系数的向量，从高次幂到低次幂排列。例如，多项式 `p(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7` 的系数向量为 `a = [2, -5, 3, -7]`。

返回值 `r` 是一个包含多项式的根的向量。

示例：

% 计算多项式 p(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 的根
p = [1, -6, 11, -6];
r = roots(p)

% 输出结果：
% r =
%    1.0000
%    2.0000
%    3.0000

上面的示例中，`roots` 函数计算了多项式 `p(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6` 的根，即 `x = 1`，`x = 2` 和 `x = 3`。

### 回答2：
matlab中的roots函数是用来求解多项式的根的函数。它可以接受一个多项式的系数作为输入，并返回该多项式的所有根。例如，如果我们有一个二次方程的系数[a b c]，可以使用roots函数来得到该二次方程的根。

具体使用方法是在matlab命令窗口中输入roots(coefficients)，其中coefficients是一个包含多项式系数的向量。返回值是一个向量，包含了所有的根。如果多项式是n次的，那么返回值将包含n个元素。

需要注意的是，roots函数只能求解代数方程的根，无法求解超越方程的根。对于超越方程的求解，需要使用其他的函数或者方法。

此外，在使用roots函数时，输入的多项式系数应该是按照降序排列的，即最高次项的系数在最前面。如果输入的多项式系数不满足要求，可能会得到不正确的结果。

总之，matlab的roots函数是一个非常方便的工具，可以用来求解多项式方程的根，帮助我们进行数值计算和数学建模。

### 回答3：
matlab的roots函数是用来求解多项式函数的根的函数。多项式函数通常采用如下形式表示：f(x) = a0*x^n + a1*x^(n-1) + ... + an-1*x + an，其中a0、a1、...、an为多项式的系数，n为多项式的次数。roots函数可以根据给定的系数计算出多项式的所有根。

使用方法很简单，只需要将多项式的系数作为输入参数传入roots函数即可。函数将返回一个包含多项式所有根的向量。

需要注意的是，roots函数只能用来求解实数根或复数根，无法用来求解方程的其他类型的解，如矩阵解等。

另外，使用roots函数时需要确保多项式的次数与系数个数一致，否则结果可能会出现错误。

以下是一个使用roots函数求解多项式根的示例代码：

coefficients = [1, -3, 2]; % 多项式的系数为[1, -3, 2]
roots(coefficients) % 求解多项式的根

运行以上代码将得到多项式x^2 - 3x + 2的根为1和2。