折半查找的判定树怎么画

折半查找，也称为二分查找，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。在画判定树（也称为决策树）来表示这个过程时，我们会根据数组的中间元素和目标值进行比较。以下是一般的步骤：

1. **初始化**：根节点代表数组的起始位置（通常是0）和结束位置（数组长度减1）。

2. **比较**：如果起始位置小于或等于结束位置，继续；否则，查找结束。

3. **判断**：在中间位置取数组的值（`array[mid]`），并与目标值`target`进行比较。

- 如果`array[mid]`正好等于`target`，查找结束，返回中间位置。
- 如果`array[mid]`大于`target`，说明目标可能在数组的左半部分，所以将结束位置设置为`mid - 1`。
- 如果`array[mid]`小于`target`，说明目标可能在数组的右半部分，所以将起始位置设置为`mid + 1`。

4. **递归**：重复步骤2和3，直到找到目标或者区间为空（即起始位置大于结束位置）。

5. **未找到**：如果在递归过程中没有找到目标，可以在树上添加一个“未找到”分支。

画出判定树时，每个节点通常表示一个条件判断（比如`array[mid] == target`），边表示可能的分支走向，而叶子节点表示查找成功或失败的结果。每一步比较都对应一个分支，直到最终结果。

相关问题

折半查找判定树是不是完全二叉树

折半查找判定树是一种二叉树，但不一定是完全二叉树。完全二叉树是指除了最后一层节点可能不满之外，其它层的节点都必须是满的，并且最后一层的节点都集中在左边。而折半查找判定树是一种特殊的二叉搜索树，其左子树的所有节点都小于等于根节点，右子树的所有节点都大于等于根节点。因此，折半查找判定树不一定是完全二叉树，它的形态取决于节点的插入顺序。但是，如果节点是按照从小到大的顺序插入，则折半查找判定树会退化成一条链，成为最坏情况。

折半查找判定树与二叉排序树

折半查找判定树和二叉排序树是两种不同的数据结构，用于解决不同的问题。

折半查找判定树是一种用于查找有序数组中元素的数据结构。它是一棵平衡的二叉排序树，通过比较待查找元素与当前节点的值，将查找范围逐渐缩小，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。折半查找的时间复杂度为O(log2n)，其中n为数组的长度。

二叉排序树（也称为二叉搜索树）是一种用于存储和查找元素的数据结构。它是一棵二叉树，其中每个节点的值大于其左子树中的所有节点的值，小于其右子树中的所有节点的值。通过比较待查找元素与当前节点的值，可以在二叉排序树中高效地进行查找操作。然而，如果二叉排序树的初始节点有序，可能会形成一棵单枝树，此时查找的性能最差，时间复杂度为O(n)，其中n为树的高度。

总结：
- 折半查找判定树是一种用于查找有序数组中元素的数据结构，时间复杂度为O(log2n)。
- 二叉排序树是一种用于存储和查找元素的数据结构，最好的时间性能为O(log2n)，但最差情况下可能达到O(n)。