判断一棵二叉树是否为折半查找判定树

一个二叉树是折半查找判定树，当且仅当其满足以下条件：

1. 左子树和右子树都是折半查找判定树。
2. 左子树中所有节点的值均小于根节点的值。
3. 右子树中所有节点的值均大于根节点的值。

因此，可以使用递归的方法判断一棵二叉树是否为折半查找判定树。具体实现可以参考以下代码：

def is_bst(root):
    if not root:
        return True
    if not root.left and not root.right:
        return True
    if root.left and root.right:
        if root.left.val < root.val < root.right.val:
            return is_bst(root.left) and is_bst(root.right)
    elif root.left:
        if root.left.val < root.val:
            return is_bst(root.left)
    else:
        if root.right.val > root.val:
            return is_bst(root.right)
    return False

在该代码中，我们首先判断当前节点是否为空或者为叶子节点，如果是则返回 True。然后，我们判断当前节点的左右子树是否都存在，如果存在，则判断左子树的所有节点的值是否小于根节点的值，右子树的所有节点的值是否大于根节点的值，如果满足条件，则递归判断左右子树是否都是折半查找判定树。如果只存在左子树或者右子树，则分别判断左子树或者右子树是否满足条件即可。