折半查找判定树是不是完全二叉树
时间: 2023-10-23 18:46:51 浏览: 77
折半查找判定树是一种二叉树,但不一定是完全二叉树。完全二叉树是指除了最后一层节点可能不满之外,其它层的节点都必须是满的,并且最后一层的节点都集中在左边。而折半查找判定树是一种特殊的二叉搜索树,其左子树的所有节点都小于等于根节点,右子树的所有节点都大于等于根节点。因此,折半查找判定树不一定是完全二叉树,它的形态取决于节点的插入顺序。但是,如果节点是按照从小到大的顺序插入,则折半查找判定树会退化成一条链,成为最坏情况。
相关问题
折半查找判定树是一颗平衡二叉树
折半查找判定树是一颗平衡二叉树。平衡二叉树是一种特殊的二叉树,它的左右子树的高度差不超过1,这样可以保证树的高度不会太高,从而保证了树的查找效率。折半查找判定树是一种特殊的平衡二叉树,它的每个节点都是一个有序数组的中位数,左子树是该中位数左边的有序数组,右子树是该中位数右边的有序数组。这样可以保证在查找时,可以通过比较中位数和目标值的大小关系,来确定目标值在哪个子树中,从而减少查找的次数,提高查找效率。
判断一棵二叉树是否为折半查找判定树
一个二叉树是折半查找判定树,当且仅当其满足以下条件:
1. 左子树和右子树都是折半查找判定树。
2. 左子树中所有节点的值均小于根节点的值。
3. 右子树中所有节点的值均大于根节点的值。
因此,可以使用递归的方法判断一棵二叉树是否为折半查找判定树。具体实现可以参考以下代码:
```python
def is_bst(root):
if not root:
return True
if not root.left and not root.right:
return True
if root.left and root.right:
if root.left.val < root.val < root.right.val:
return is_bst(root.left) and is_bst(root.right)
elif root.left:
if root.left.val < root.val:
return is_bst(root.left)
else:
if root.right.val > root.val:
return is_bst(root.right)
return False
```
在该代码中,我们首先判断当前节点是否为空或者为叶子节点,如果是则返回 True。然后,我们判断当前节点的左右子树是否都存在,如果存在,则判断左子树的所有节点的值是否小于根节点的值,右子树的所有节点的值是否大于根节点的值,如果满足条件,则递归判断左右子树是否都是折半查找判定树。如果只存在左子树或者右子树,则分别判断左子树或者右子树是否满足条件即可。