matlab lqr函数

Matlab中的lqr函数是用于设计线性二次型调节器（LQR）的函数。其语法如下：

K = lqr(A,B,Q,R)

其中，A和B是系统的状态空间矩阵，Q和R是LQR控制器中的权重矩阵。函数返回的K是LQR控制器的增益矩阵。

具体来说，lqr函数用于解决以下控制问题：给定系统的状态空间方程和性能指标（即Q和R），如何设计一个线性二次型调节器，使得系统的响应满足所要求的性能指标。

需要注意的是，调节器的设计需要系统满足一些前提条件，例如系统的可控性和可观测性等。如果系统不满足这些条件，则需要进行系统状态的重构或者引入其他的控制策略。

相关问题

MATLAB lqr函数

MATLAB中的`lqr`函数是一个用于计算线性系统的最优控制律（即比例-积分控制器）的工具。它基于连续时间离散系统（Continuous-Time Discrete System，CTDS）的LQR（Linear Quadratic Regulator）理论。LQR优化目标是在满足性能指标（如最小化成本函数）的同时保持系统的稳定性。

该函数的一般形式是`[K, X] = lqr(A, B, Q, R)`，其中：
- `A` 和 `B` 是状态空间模型的系数矩阵，分别代表系统的动态矩阵和输入矩阵。
- `Q` 是状态成本矩阵，表示对状态变化的平方惩罚程度。
- `R` 是输入成本矩阵，表示对控制动作的平方惩罚程度。

函数返回两个结果：
- `K` 是设计得到的控制矩阵，用于确定给定状态下应该施加的控制信号。
- `X` 是一个稳定因子，它是通过求解 riccati 方程获得的，对于评估闭环系统的性能很有用。

使用`lqr`函数的一个示例如下：

A = [0 1; -1 0]; % 系统动态矩阵
B = [1; 0];      % 输入矩阵
Q = [1 0; 0 1];   % 状态成本矩阵
R = 1;            % 控制成本矩阵

[K, X] = lqr(A, B, Q, R);

matlabLQR函数

MATLAB中的LQR函数是用于设计线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator）的函数。LQR函数可以用于连续系统和离散系统。对于连续系统，可以使用lqr()函数，而对于离散系统，可以使用dlqr()函数。

在连续系统中，lqr()函数的调用格式为：
[K,~,~] = lqr(A, B, Q, R)
其中，A和B是连续系统的状态空间矩阵，Q和R是权重矩阵。函数通过求解Riccati方程来计算反馈增益矩阵K。

在离散系统中，dlqr()函数的调用格式为：
[K,~,~] = dlqr(A, B, Q, R)
其中，A和B是离散系统的状态空间矩阵，Q和R是权重矩阵。函数通过求解Riccati方程来计算反馈增益矩阵K。

无论是lqr()还是dlqr()函数，它们的返回值都是反馈增益矩阵K。使用这个增益矩阵K可以设计闭环系统，使得系统在给定的性能指标下达到最优控制效果。

需要注意的是，MATLAB中的LQR函数可以使用Riccati方程的解析解求解最优控制器参数，因此在实际应用中，可以通过调整权重矩阵Q和R来满足不同的控制需求。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Matlab里的LQG最优控制函数（reg），lqr(里卡蒂)最优状态反馈，(lqe)卡尔曼滤波控制器函数](https://blog.csdn.net/Jason_C_/article/details/124949983)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [LQR线性二次型调节器3（Discrete-time system Linear-Quadratic Regulator design，离散系统分析及MATALB...](https://blog.csdn.net/weixin_40857506/article/details/125684303)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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