判断若干个序列是否为同一个二叉搜索树序列
时间: 2023-04-15 10:01:04 浏览: 67
判断若干个序列是否为同一个二叉搜索树序列,需要先了解什么是二叉搜索树。二叉搜索树是一种特殊的二叉树,它的每个节点都有一个值,且左子树的所有节点的值都小于该节点的值,右子树的所有节点的值都大于该节点的值。
如果若干个序列是同一个二叉搜索树序列,那么它们的中序遍历结果应该是相同的。因为二叉搜索树的中序遍历结果是按照节点值的大小顺序排列的。
因此,我们可以将这些序列的中序遍历结果都求出来,然后比较它们是否相同。如果相同,那么这些序列就是同一个二叉搜索树序列;如果不相同,那么它们就不是同一个二叉搜索树序列。
相关问题
判断一个给定二叉树是否为二叉搜索树
要判断一个二叉树是否为二叉搜索树,需要满足以下条件:
1. 左子树的所有节点的值都小于根节点的值。
2. 右子树的所有节点的值都大于根节点的值。
3. 对于每个节点,它的左子树和右子树都是二叉搜索树。
基于上述条件,可以采用中序遍历二叉树的方式,如果得到的序列是有序的,则说明这是一棵二叉搜索树。具体实现方法如下:
```
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> s;
TreeNode* cur = root;
TreeNode* pre = nullptr;
while (cur != nullptr || !s.empty()) {
while (cur != nullptr) {
s.push(cur);
cur = cur->left;
}
cur = s.top();
s.pop();
if (pre != nullptr && pre->val >= cur->val) {
return false;
}
pre = cur;
cur = cur->right;
}
return true;
}
};
```
其中,使用一个栈来辅助进行中序遍历,每次取出栈顶元素时,判断当前节点是否大于前一个节点,如果不是,则不是一棵二叉搜索树。最终,如果遍历完整个二叉树,仍然没有发现问题,则说明这是一棵二叉搜索树。
判断一个输入序列是否为二叉查找树可能的查找比较序列? c语言
假设二叉查找树的节点结构体如下:
```
typedef struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
```
那么对于一个二叉查找树,它的中序遍历序列是一个升序的序列。因此,我们可以对输入序列进行如下判断:
1. 如果输入序列为空,那么它一定是一个二叉查找树的中序遍历序列。
2. 如果输入序列不为空,那么我们先取出序列的第一个元素作为根节点的值。
3. 然后,我们依次遍历输入序列中剩余的元素,将它们与根节点的值进行比较:
- 如果某个元素小于根节点的值,那么它应该作为左子树的一部分,我们递归处理左子树的序列。
- 如果某个元素大于根节点的值,那么它应该作为右子树的一部分,我们递归处理右子树的序列。
- 如果某个元素等于根节点的值,那么它不应该出现在二叉查找树中,因此输入序列不是二叉查找树的中序遍历序列。
具体的代码实现如下:
```
bool isValidBST(int* sequence, int length) {
if (sequence == NULL || length == 0) {
return true;
}
int root = sequence[0];
int i = 1;
while (i < length && sequence[i] < root) {
i++;
}
int j = i;
while (j < length && sequence[j] > root) {
j++;
}
if (j != length) {
return false;
}
bool leftValid = isValidBST(sequence + 1, i - 1);
bool rightValid = isValidBST(sequence + i, length - i);
return leftValid && rightValid;
}
```
该函数返回一个布尔值,表示输入序列是否是二叉查找树的中序遍历序列。
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