用C语言编写程序:给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而,一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树,都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列,你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。
时间: 2024-03-26 18:40:56 浏览: 48
可以采用递归的方式来解决这个问题。我们可以先构建一棵二叉搜索树,然后对于每一个插入序列,判断是否能够生成这棵二叉搜索树。
具体实现方法如下:
1. 定义二叉树节点的结构体,并实现二叉搜索树的插入操作。
```
typedef struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode* left;
struct TreeNode* right;
} TreeNode;
TreeNode* insert(TreeNode* root, int val) {
if (root == NULL) {
TreeNode* node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
node->val = val;
node->left = NULL;
node->right = NULL;
return node;
}
if (val < root->val) {
root->left = insert(root->left, val);
} else {
root->right = insert(root->right, val);
}
return root;
}
```
2. 构建一棵二叉搜索树,并记录其中序遍历的结果。
```
void inOrderTraversal(TreeNode* root, int* arr, int* index) {
if (root == NULL) {
return;
}
inOrderTraversal(root->left, arr, index);
arr[(*index)++] = root->val;
inOrderTraversal(root->right, arr, index);
}
int* buildTree(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
TreeNode* root = NULL;
for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
root = insert(root, nums[i]);
}
int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);
int index = 0;
inOrderTraversal(root, arr, &index);
*returnSize = numsSize;
return arr;
}
```
3. 对于每一个插入序列,构建一棵二叉搜索树,并比较其中序遍历的结果是否与之前构建的二叉搜索树相同。
```
bool sameTree(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
if (nums1Size != nums2Size) {
return false;
}
int* arr1 = buildTree(nums1, nums1Size, &nums1Size);
int* arr2 = buildTree(nums2, nums2Size, &nums2Size);
for (int i = 0; i < nums1Size; i++) {
if (arr1[i] != arr2[i]) {
return false;
}
}
return true;
}
bool canGenerateSameTree(int* nums, int numsSize) {
for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
for (int j = i + 1; j < numsSize; j++) {
if (sameTree(nums + i, j - i, nums + j, numsSize - j)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
```
这个函数的参数是一个整数数组和数组的长度,返回一个布尔值,表示是否存在多个插入序列可以生成相同的二叉搜索树。
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