帮我用C语言写一个由以下条件的代码(1) 由给定的顶点和边的信息构造图的邻接矩阵存储; (2) 对该图进行深度优先搜索,输出搜索得到的结点序列; (3) 以邻接表作存储结构,用克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。

时间: 2024-03-11 07:44:12 浏览: 39
好的,下面是使用C语言实现的代码,满足以下条件: 1. 由给定的顶点和边的信息构造图的邻接矩阵存储 2. 对该图进行深度优先搜索,输出搜索得到的结点序列 3. 以邻接表作存储结构,用克鲁斯卡尔算法构造最小生成树 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #define MAX_VERTEX_NUM 20 // 最大顶点数 #define MAX_EDGE_NUM 50 // 最大边数 typedef struct { int vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储顶点 int edge[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 存储边 int vertexNum; // 顶点的数量 int edgeNum; // 边的数量 } Graph; typedef struct { int u, v; // 边的两个顶点 int weight; // 边权值 } Edge; typedef struct { int vertex; // 顶点编号 int next; // 下一个邻接点在数组中的位置 int weight; // 边的权值 } Node; typedef struct { Node edge[MAX_EDGE_NUM * 2]; // 存储边 int head[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储每个顶点的第一个邻接点在数组中的位置 int vertexNum; // 顶点的数量 int edgeNum; // 边的数量 } GraphList; bool visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 记录每个顶点是否被访问过 /* 深度优先搜索 */ void DFS(Graph* graph, int v) { visited[v] = true; // 标记顶点v已被访问 printf("%d ", v); // 输出顶点v的编号 for (int i = 0; i < graph->vertexNum; i++) { if (graph->edge[v][i] && !visited[i]) { // 如果顶点v和顶点i之间有边,并且顶点i没有被访问过 DFS(graph, i); // 递归访问顶点i } } } /* 用邻接表存储图 */ void initGraphList(GraphList* graph, int vertexNum) { graph->vertexNum = vertexNum; graph->edgeNum = 0; for (int i = 0; i < vertexNum; i++) { graph->head[i] = -1; // 将每个顶点的第一个邻接点初始化为-1 } } /* 添加一条边 */ void addEdge(GraphList* graph, int u, int v, int weight) { graph->edge[graph->edgeNum].vertex = v; graph->edge[graph->edgeNum].weight = weight; graph->edge[graph->edgeNum].next = graph->head[u]; graph->head[u] = graph->edgeNum++; } /* 查找顶点所在的集合 */ int find(int parent[], int i) { while (parent[i] != i) { i = parent[i]; } return i; } /* 合并两个集合 */ void unionSet(int parent[], int x, int y) { int xRoot = find(parent, x); int yRoot = find(parent, y); parent[xRoot] = yRoot; } /* 按边权值从小到大排序 */ int cmp(const void* a, const void* b) { return ((Edge*)a)->weight - ((Edge*)b)->weight; } /* 构造最小生成树 */ void kruskal(GraphList* graph) { int parent[MAX_VERTEX_NUM]; for (int i = 0; i < graph->vertexNum; i++) { parent[i] = i; } Edge edges[MAX_EDGE_NUM]; int edgeNum = 0; for (int i = 0; i < graph->vertexNum; i++) { for (int j = graph->head[i]; j != -1; j = graph->edge[j].next) { int v = graph->edge[j].vertex; int weight = graph->edge[j].weight; edges[edgeNum].u = i; edges[edgeNum].v = v; edges[edgeNum].weight = weight; edgeNum++; } } qsort(edges, edgeNum, sizeof(Edge), cmp); for (int i = 0; i < edgeNum; i++) { int u = edges[i].u; int v = edges[i].v; int weight = edges[i].weight; int uRoot = find(parent, u); int vRoot = find(parent, v); if (uRoot != vRoot) { printf("Edge %d:(%d, %d) weight: %d\n", i, u, v, weight); unionSet(parent, u, v); } } } int main() { Graph graph; GraphList graphList; int vertexNum = 6; graph.vertexNum = vertexNum; graph.edgeNum = 9; initGraphList(&graphList, vertexNum); int edges[9][3] = { {0, 1, 1}, {0, 2, 6}, {0, 3, 5}, {1, 2, 3}, {1, 4, 2}, {2, 3, 4}, {2, 4, 7}, {3, 5, 9}, {4, 5, 8} }; for (int i = 0; i < graph.edgeNum; i++) { int u = edges[i][0]; int v = edges[i][1]; int weight = edges[i][2]; graph.edge[u][v] = weight; graph.edge[v][u] = weight; addEdge(&graphList, u, v, weight); addEdge(&graphList, v, u, weight); } printf("邻接矩阵:\n"); for (int i = 0; i < vertexNum; i++) { for (int j = 0; j < vertexNum; j++) { printf("%d ", graph.edge[i][j]); } printf("\n"); } printf("深度优先搜索结果:\n"); DFS(&graph, 0); printf("\n"); printf("最小生成树:\n"); kruskal(&graphList); return 0; } ``` 这份代码实现了三个功能: 1. 由给定的顶点和边的信息构造图的邻接矩阵存储; 2. 对该图进行深度优先搜索,输出搜索得到的结点序列; 3. 以邻接表作存储结构,用克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。 具体实现细节见代码注释。

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