用动态规划法求如下0/1背包问题的最优解

### 回答1：
0/1背包问题是一个经典的动态规划问题。其问题描述为：有一个背包，容量为C，有n个物品，每个物品有一个重量w和一个价值v，现在需要选择一些物品放入背包中，使得背包中物品的总重量不超过C，同时总价值最大。

动态规划法求解该问题的思路为：定义一个二维数组dp[i][j]，表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。则状态转移方程为：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i])，其中w[i]表示第i个物品的重量，v[i]表示第i个物品的价值。

最终的最优解为dp[n][C]，即前n个物品放入容量为C的背包中所能获得的最大价值。

需要注意的是，在实现动态规划算法时，可以使用滚动数组或者优化空间复杂度的方式来减少空间使用。

### 回答2：
0/1背包问题是一个经典的动态规划问题。该问题的目标是在给定的一组物品中选择一些物品放入背包中，使得背包能够承受的重量不超过指定的最大值，同时所选物品的总价值最大。

具体而言，假设有n个物品，它们的重量分别为w1,w2,...,wn，价值分别为v1,v2,...,vn，背包能承受的最大重量为W。我们要在这些物品中选择一些放入背包中，使得所选物品的总重量不超过W，同时总价值最大。

假设dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，则该问题的状态转移方程为：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i])

其中dp[i-1][j]表示前i-1个物品已经放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，dp[i-1][j-w[i]]+v[i]表示前i-1个物品放入容量为j-w[i]的背包中所能获得的最大价值加上第i个物品的价值v[i]。

最终所求的最优解即为dp[n][W]，表示n个物品放入容量为W的背包中所能获得的最大价值。

该问题的时间复杂度为O(nW)，其中n为物品的个数，W为背包的容量。采用动态规划的思路可以避免枚举所有可能的情况，从而大大提高了求解效率。

### 回答3：
0/1背包问题是一个经典的组合优化问题，它的描述为：给定一个背包和一系列物品，每个物品都有重量和价值，要求在不超过背包容量的前提下，选择一些物品放入背包，使得背包中物品的总价值最高。

为了求解这个问题，可以采用动态规划的方法。具体来说，可以采用自底向上的方式，将问题划分为一个个小问题，并利用子问题的最优解来构造原问题的最优解。具体步骤如下：

1. 定义状态

定义一个二维数组dp[i][j]，其中i代表当前考虑的物品，j代表当前还剩余的容量，dp[i][j]表示当前考虑了前i个物品，剩余容量为j的情况下，可以得到的最大价值。

2. 状态转移方程

设当前考虑的物品重量为w，价值为v，则有以下状态转移方程：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w]+v)，其中dp[i-1][j]表示不选择第i个物品的最优解，dp[i-1][j-w]+v表示选择第i个物品的最优解。

3. 边界条件

当i为0或j为0时，dp[i][j]均为0，即没有可选物品或背包容量为0时，价值都为0。

4. 最终结果

dp[n][v]即为背包容量为v时可以得到的最大价值，其中n为物品的总数。

实际上，上述方法计算过程中只需要维护两个一维数组，因为每次只需要使用上一次循环的结果来更新当前的状态，可以减少空间复杂度。

综上所述，采用动态规划的方法可以有效解决0/1背包问题，具有时间复杂度为O(nv)，空间复杂度为O(v)的优点，是一种较为高效的求解算法。