用动态规划法求解如下0/1背包问题的最优解：有5个物品，其重量分别为（3，2，1，4，5），价值分别为（25，20，15，40，50），背包容量为6。写出求解过程。

我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题，具体步骤如下：

1. 创建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i个物品中，容量为j的背包所能装下的最大价值。

2. 初始化dp数组。当i=0时，表示没有物品可选，此时dp[0][j]均为0；当j=0时，表示背包容量为0，此时dp[i][0]均为0。

3. 对于每个物品i，遍历容量j，更新dp[i][j]。

- 如果j < weight[i]，则背包容量不足以装下物品i，只能选择不装，即dp[i][j] = dp[i-1][j]。
- 如果j >= weight[i]，则可以选择装或不装物品i。如果选择装物品i，则背包容量减少weight[i]，价值增加value[i]，即dp[i][j] = dp[i-1][j-weight[i]] + value[i]；如果选择不装物品i，则背包容量不变，即dp[i][j] = dp[i-1][j]。两种情况取最大值，即dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-weight[i]] + value[i])。

4. 最终dp[5][6]即为所求的最优解，即在前5个物品中，容量为6的背包所能装下的最大价值。具体求解过程如下表所示：

| 物品\容量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --------- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 25 | 25 | 25 | 25 |
| 2 | 0 | 0 | 20 | 25 | 25 | 45 | 45 |
| 3 | 0 | 15 | 20 | 25 | 40 | 45 | 60 |
| 4 | 0 | 15 | 20 | 25 | 40 | 50 | 60 |
| 5 | 0 | 15 | 20 | 25 | 50 | 50 | 65 |

因此，最优解为65。