在多少人中就有三个人生日相同
时间: 2024-04-05 21:35:45 浏览: 45
要计算在多少人中才有三个人生日相同,我们可以使用一种叫做生日匹配问题的方法。这个问题可以用递归的方式来求解,具体步骤如下:
1. 假设已经有n个人,计算至少有两个人生日相同的概率P(n)。
2. 如果P(n)小于0.5,则增加一个人,即n+1,重复步骤1。
3. 重复步骤2,直到P(n)大于等于0.5,此时n即为所求。
经过计算可得,当有57个人时,至少有三个人生日相同的概率超过0.5,也就是说,在57个人中就有超过一半的概率至少有三个人生日相同。这个结果可能有些出乎意料,但它确实是由于生日的随机性和组合性导致的。
相关问题
什么是生日攻击?试计算至少有多少人中至少有两人生日为同一天的概率超过0.8。
生日攻击是指在一个房间里,至少有两个人的生日是相同的情况。这个问题可以使用概率论中的鸽笼原理进行计算。
假设有n个人,那么将其生日分为365个桶(忽略闰年的影响),每个桶代表一天。则第一个人的生日可以随便选,第二个人的生日需要与第一个人不同,有364个选择,第三个人的生日需要与前两个人不同,有363个选择。以此类推,第n个人的生日需要与前n-1个人不同,有366-n个选择(考虑闰年)。
因此,至少有两人生日相同的概率为:
```
1 - P(所有人生日都不同)
= 1 - (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (366-n+1)/365)
```
当n=23时,概率超过0.5;当n=40时,概率超过0.9;当n=70时,概率超过0.99。因此,当至少有70个人时,概率超过0.8。
c++的生日相同问题题目题解
C++的生日相同问题是一个经典的编程问题,它要求找出一组人中是否存在两个人生日相同的情况。下面是一种常见的解题思路:
1. 创建一个数组或者集合,用于存储已经出现过的生日。
2. 遍历给定的人员列表,对于每个人的生日,判断是否已经在数组或集合中存在。
3. 如果存在相同的生日,则说明存在两个人生日相同的情况,返回true。
4. 如果遍历完所有人员后都没有找到相同的生日,则返回false。
以下是C++代码示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <unordered_set>
using namespace std;
bool hasSameBirthday(int birthdays[], int size) {
unordered_set<int> birthdaySet;
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (birthdaySet.count(birthdays[i]) > 0) {
return true;
}
birthdaySet.insert(birthdays[i]);
}
return false;
}
int main() {
int birthdays[] = { 19900101, 19951225, 19900101, 19930415 };
int = sizeof(birthdays) / sizeof(birthdays);
(hasSameBirthday(birthdays, size)) {
cout << "两个人生日相同的情况" << endl;
} else {
cout << "不存在两个人生日相同的情况" << endl;
}
return 0;
}
```
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