多维数据，时变koopman预测器的matlab代码

以下是一个基于Koopman算法的多维数据时变预测器的MATLAB代码示例：

% 读取数据
data = load('data.mat');

% 数据预处理
X = data.X; % 多维数据
n = size(X, 1); % 样本数量
p = size(X, 2); % 特征数量
T = size(X, 3); % 时间步数

% 构建Koopman算子
K = zeros(n, n);
for t = 1:T-1
    X1 = reshape(X(:, :, t), [n, 1]);
    X2 = reshape(X(:, :, t+1), [n, 1]);
    K = K + X2*X1';
end
K = K/T;

% 特征值分解
[V, D] = eig(K);
lambda = diag(D);
[~, I] = sort(abs(lambda), 'descend');
V = V(:, I);
lambda = lambda(I);

% 选择模态
m = 10; % 选择前10个模态
Phi = V(:, 1:m);

% 构建时变Koopman算子
A = zeros(m, m, T-1);
for t = 1:T-1
    A(:, :, t) = pinv(Phi)*reshape(X(:, :, t+1), [n, 1]);
end

% 预测未来状态
t_pred = T+1;
x_pred = zeros(n, p);
for j = 1:p
    b = zeros(m, 1);
    for i = 1:m
        b(i) = A(i, :, end)*Phi(:, i);
    end
    x_pred(:, j) = Phi*b;
end

% 结果可视化
figure;
plot(T+1, x_pred(1), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(1:T, X(1, 1, :), 'b-', 'LineWidth', 2);
hold off;
legend('预测值', '真实值');
xlabel('时间步长');
ylabel('特征值');
title('时变Koopman预测器');

这个代码示例实现了一个简单的时变Koopman预测器，可以对多维时变数据进行预测。请注意，这个示例代码仅供参考，实际应用中可能需要进行更多的数据预处理和参数调整。