Koopman预测的matlab代码及介绍
时间: 2023-09-30 17:03:30 浏览: 47
Koopman预测是一种基于Koopman算子的动力学系统预测方法。下面是Koopman预测的matlab代码及介绍:
1. Koopman算子的计算代码:
```
function [K,U] = compute_Koopman_operator(X,f,n)
% X是动力学系统的状态矩阵,f是系统的动力学方程,n是Koopman算子的阶数
% K是Koopman算子,U是右奇异矩阵
[m,N] = size(X);
Y = zeros(m*(n+1),N-n);
for i = 1:N-n
y = X(:,i);
for j = 1:n
y = f(y);
Y((j-1)*m+1:j*m,i) = y;
end
Y(n*m+1:(n+1)*m,i) = X(:,i+n);
end
[U,S,V] = svd(Y,'econ');
K = U(:,1:end-1)'*U(:,2:end);
end
```
2. Koopman预测的代码:
```
function y_pred = Koopman_prediction(K,x0,T,f,n)
% K是Koopman算子,x0是初始状态,T是预测时间,f是系统的动力学方程,n是Koopman算子的阶数
y = x0;
for i = 1:T
y = K*f(y);
end
y_pred = y;
end
```
使用该代码时,需要定义系统的动力学方程f,并将状态矩阵X传入compute_Koopman_operator函数中计算Koopman算子K和右奇异矩阵U,然后使用Koopman_prediction函数进行预测。