时不变koopman预测器的matlab代码

时不变Koopman预测器可以使用已知的Koopman算子来预测系统的未来行为。以下是一个简单的MATLAB代码示例：

%输入数据
x = [1,2,3,4,5,6];
y = [2,4,6,8,10,12];

%将输入数据转换为列向量
x = x(:);
y = y(:);

%构造数据矩阵
X = [x,y];

%计算Koopman算子
[U, S, V] = svd(X, 'econ');
A_koopman = U*V';

%设置时间步长和预测步数
dt = 0.1; %时间步长
T = 10; %预测步数

%构造初始状态向量
x0 = [1;2];

%使用Koopman算子进行预测
for i = 1:T
    x0 = A_koopman*x0;
    x_pred(i,:) = x0';
end

%输出结果
t = 0:dt:dt*(T-1);
figure;
plot(t, x_pred(:,1), 'r--', t, x_pred(:,2), 'b--');
xlabel('Time');
ylabel('State Variables');
legend('x', 'y');

上述代码中，我们首先计算了输入数据的Koopman算子A_koopman，然后设置了时间步长dt和预测步数T。接着，我们构造了一个初始状态向量x0，并使用Koopman算子进行预测。最后，我们将预测结果输出到图形中，并绘制了x和y两个状态变量随时间变化的曲线。

请注意，此示例仅用于说明如何使用时不变Koopman预测器进行预测，实际应用中可能需要进行更复杂的数据处理和计算，并且预测效果可能受到多种因素的影响。