Koopman预测的matlab代码

以下是使用MATLAB System Identification Toolbox中的函数来实现Koopman预测的示例代码：

% 生成数据
t = linspace(0, 10, 1001)';
u = sin(t);
y = t.^2 + 0.5*t.*cos(t) + 0.1*randn(size(t));

% 建立数据模型
data = iddata(y, u, 1);
sys = n4sid(data, 10);

% 估计Koopman算符
K = sys.C*sys.A;
for i = 2:sys.n
    K = [K, sys.C*sys.A^i];
end

% 使用Koopman预测
x0 = [y(1); y(2)];
x_pred = zeros(length(y), 1);
x_pred(1:2) = x0;
for k = 3:length(y)
    x_pred(k) = K * [x_pred(k-1); x_pred(k-2)];
end

% 绘制结果
plot(t, y, 'b', t, x_pred, 'r');
legend('原始数据', 'Koopman预测');

这个示例代码生成了一些随机数据，并使用MATLAB System Identification Toolbox中的n4sid函数估计了一个ARX模型。然后，它使用ARX模型的状态空间表示来估计Koopman算符，并将其用于预测。

请注意，这只是一个简单的示例代码，可能不适用于所有的Koopman预测问题。具体的实现方式可能会因不同的问题而有所不同。