一个有 n 户人家的村庄,有 m 条路相互连接着。村里现在要修路,每条路都有一个成本价格,现在请你帮忙计算下,最少需要花费多少钱,就能让这 n 户人家连接起来。 为一个二维数组,每个元素是一个长度为 3 的一维数组 , 和 表示村庄 和村庄 有一条路,修这条路的成本价格为 。 每户之间可能有多条道路连接,但不可能自己与自己相连。 具体实现一下用python
时间: 2023-12-03 19:42:58 浏览: 86
这道题可以使用最小生成树算法来解决,常见的有 Prim 算法和 Kruskal 算法。这里我们使用 Kruskal 算法。
Kruskal 算法的思想是将所有边按照权值从小到大排序,然后依次加入生成树中,如果会形成环,则不加入。一直到加入 n-1 条边为止。
具体实现如下:
```python
def find(parent, i):
if parent[i] == i:
return i
return find(parent, parent[i])
def union(parent, rank, x, y):
xroot = find(parent, x)
yroot = find(parent, y)
if rank[xroot] < rank[yroot]:
parent[xroot] = yroot
elif rank[xroot] > rank[yroot]:
parent[yroot] = xroot
else:
parent[yroot] = xroot
rank[xroot] += 1
def kruskal(edges, n):
parent = [i for i in range(n)]
rank = [0 for i in range(n)]
result = 0
e = 0
# 将所有边按照权值从小到大排序
edges.sort(key=lambda x: x[2])
i = 0
while e < n - 1:
u, v, w = edges[i]
i += 1
x = find(parent, u)
y = find(parent, v)
# 如果不会形成环,则加入生成树中
if x != y:
e += 1
result += w
union(parent, rank, x, y)
return result
```
其中, `edges` 是一个二维数组,每个元素是一个长度为 3 的一维数组,表示村庄 i 和村庄 j 有一条路,修这条路的成本价格为 w。 n 表示村庄的数量。