一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了n个村子后还剩m只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？

设出发时共赶了 x 只鸭子，则根据题意可得：

第1个村子卖了 x/2 只鸭子，剩余 x/2 只鸭子；
第2个村子卖了 x/4 只鸭子，剩余 x/4 只鸭子；
......
第n个村子卖了 x/(2^n) 只鸭子，剩余 m 只鸭子。

根据上述推导可得：

x/2^n = m，即 x = 2^n * m

因此，出发时共赶了 2^n * m 只鸭子。