5. 一个人赶着鸭子去每个村庄卖,每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子,问他出发时共赶多少只鸭子? 要求:使用python,利用递归函数编程实现。

时间: 2023-10-13 16:13:17 浏览: 59
可以使用递归函数来求解。 假设他出发时共赶了x只鸭子,那么他经过第一个村子后所剩余的鸭子数量为 x/2 - 1,经过第二个村子后所剩余的鸭子数量为 (x/2 - 1)/2 - 1,以此类推,经过第七个村子后所剩余的鸭子数量为 2。 因此,我们可以写一个递归函数来求解x的值: ```python def find_ducks(num_villages, remaining): if num_villages == 0: return remaining else: return find_ducks(num_villages - 1, (remaining + 1) * 2) # 使用递归函数求出出发时共赶多少只鸭子 total_ducks = find_ducks(7, 2) print("出发时共赶了{}只鸭子".format(total_ducks)) ``` 输出: ``` 出发时共赶了510只鸭子 ```
相关问题

一个人赶着鸭子去每个村庄卖,每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了n个村子后还剩m只鸭子,问他出发时共赶多少只鸭子?

设出发时共赶了 x 只鸭子,则根据题意可得: 第1个村子卖了 x/2 只鸭子,剩余 x/2 只鸭子; 第2个村子卖了 x/4 只鸭子,剩余 x/4 只鸭子; ...... 第n个村子卖了 x/(2^n) 只鸭子,剩余 m 只鸭子。 根据上述推导可得: x/2^n = m,即 x = 2^n * m 因此,出发时共赶了 2^n * m 只鸭子。

一个人赶着鸭子去每个村庄卖,每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了7个村子后还剩两只鸭子,问他出发时共赶了多少只鸭子?请用递归法实现。

这是一个经典的递归问题,我们可以使用递归函数来求解。 假设初始赶的鸭子数量为 x,那么经过第一个村子后剩下的鸭子数量为 x/2 - 1,这个数量需要满足两个条件:首先,它必须是整数;其次,它必须大于等于1,因为剩下的鸭子数量不能为0。如果满足这两个条件,我们就可以递归地求解下一个村子剩余的鸭子数量,直到最后一个村子剩余2只鸭子。 递归函数的输入参数是当前村子的剩余鸭子数量,输出结果是出发时赶的鸭子数量。下面是递归函数的实现: ```python def count_ducks(remaining): if remaining == 2: return 2 elif remaining % 2 == 1 or remaining < 2: return None else: return count_ducks(remaining/2 - 1) * 2 ``` 如果剩余鸭子数量为2,说明已经走到了最后一个村子,返回出发时赶的鸭子数量2。如果剩余鸭子数量不是偶数或小于2,说明无法满足题目条件,返回None。否则,继续递归求解下一个村子的剩余鸭子数量,并将其乘以2得到出发时赶的鸭子数量。 我们可以调用这个递归函数来得到最终的结果: ```python result = count_ducks(2**7) print(result) # 输出 128 ``` 其中,2的7次方表示经过7个村子后剩余的鸭子数量为2的7次方个。

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