一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了N个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？ 要求：利用递归函数实现

这个问题可以通过递归的方式来求解。设这个人出发时赶的鸭子总数为`n`，每次经过一个村庄后剩下的鸭子数都是原来的一半加一。当他剩下两只鸭子时，他已经卖掉了`(n-2)/2`次，因为最后剩余的是两倍的数量减一。

递归函数的形式可以这样表示：
- 如果`n=2`，那么就是最后一个村庄，剩下两只鸭子，所以出发时有`n*2-1=3`只鸭子。
- 如果`n>2`，则他在第`n`个村庄前剩下`n`只，因此他在第`n-1`个村庄时有`2*(n-1)+1`只，即为下一次递归调用的基础情况。

用Python代码实现如下：

def find_total_ducks(remaining_ducks, village_num):
    if village_num == 1:  # 基础情况，只剩2只
        return remaining_ducks * 2 - 1
    else:
        return find_total_ducks(remaining_ducks * 2 + 1, village_num - 1)

# 计算出发时总共有多少只鸭子
initial_ducks = find_total_ducks(2, N)

这里的`N`需要替换为实际经过的村庄数目。