python计算信号的平滑伪wigner-ville时频分布

平滑伪Wigner-Ville时频分布（Smoothed Pseudo Wigner-Ville Distribution，SPWVD）是一种信号时频分析的方法，用于分析信号的瞬时频率和能量分布。下面是Python中计算信号SPWVD的示例代码：

import numpy as np
import scipy.signal as signal

def spwvd(signal, window_size, time_resolution):
    N = len(signal)
    spwvd = np.zeros((N, N), dtype=complex)
    for tau in range(0, N):
        window = signal[tau : tau + window_size] * np.hanning(window_size)
        fft_window = np.fft.fft(window)
        for k in range(0, N):
            spwvd[k, tau] = fft_window[k] * np.conj(fft_window[(k+tau)%N])
    spwvd = np.fft.fftshift(spwvd)
    spwvd = np.real(np.fft.ifft2(spwvd))
    spwvd = signal.savgol_filter(spwvd, window_size, 2, axis=1)
    return spwvd

# 示例代码
t = np.linspace(0, 1, 1000)
f1 = 100
f2 = 200
signal = np.sin(2*np.pi*f1*t) + np.sin(2*np.pi*f2*t)
spwvd_result = spwvd(signal, 100, 0.001)

在上述示例代码中，输入的信号为`singal`，`window_size`表示每个时刻窗口的长度，`time_resolution`表示每个时刻的时间分辨率。函数首先计算出每个时刻窗口内的FFT，然后使用相乘-相位移算法计算SPWVD，最后使用Savitzky-Golay滤波器进行平滑处理。函数返回平滑后的SPWVD结果。