python实现wigner-ville分布

Wigner-Ville分布是一种时频分析方法，用于分析非平稳信号的时频特性。在Python中实现Wigner-Ville分布可以通过计算信号的二阶短时傅里叶变换（STFT）和函数操作来实现。

首先，我们需要导入必要的库，例如numpy和scipy的信号模块：

import numpy as np
from scipy import signal

然后，我们可以定义实现Wigner-Ville分布的函数。假设我们的信号存储在一个名为`signal`的数组中，并且采样频率为`fs`：

def wigner_ville(signal, fs):
    stft = np.abs(signal.spectrogram(signal, fs, nperseg=len(signal), noverlap=0))[2]
    wvd = np.zeros((stft.shape[0], stft.shape[1]), dtype=complex)

    for i in range(stft.shape[1]):
        for j in range(stft.shape[1]):
            wvd[i, j] = stft[i, j] * np.conj(stft[i, j])

    return wvd

在这个函数中，我们首先通过`signal.spectrogram`计算信号的STFT，并将其存储在`stft`中。然后，我们创建一个空的复数数组`wvd`来存储Wigner-Ville分布的结果。

接下来，我们使用两个嵌套的循环来计算Wigner-Ville分布。对于每个`i`和`j`，我们计算`stft[i, j]`的幅度平方，并将结果存储在相应位置的`wvd`中。

最后，我们返回`wvd`作为Wigner-Ville分布的结果。

使用这个函数，我们可以对任意信号进行Wigner-Ville分布的计算。例如，假设我们有一个名为`x`的信号，采样频率为`fs`，我们可以将其输入到上面定义的函数中，并得到Wigner-Ville分布的结果：

x = np.random.randn(1000)
fs = 1000

wvd = wigner_ville(x, fs)

这样，我们就可以得到信号`x`的Wigner-Ville分布结果，存储在数组`wvd`中。