Wigner-Ville 分布

Wigner-Ville分布是一种时频分析方法，用于分析非平稳信号的时频特性。它由Eugene Wigner和Victor Ville于1940年代提出，因此得名为Wigner-Ville分布。

Wigner-Ville分布可以提供信号在时间和频率上的局部信息，能够揭示信号的瞬时频率和瞬时幅度。它在信号处理、通信、雷达等领域有广泛的应用。

Wigner-Ville分布的定义如下：
$$
W(t, f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t+\tau/2)x^*(t-\tau/2)e^{-j2\pi f\tau}d\tau
$$
其中，$x(t)$是输入信号，$x^*(t)$表示$x(t)$的共轭复数，$t$是时间变量，$f$是频率变量。

Wigner-Ville分布的计算过程中，通过将信号在时间和频率上进行平移并相乘，得到了时频平面上的能量分布。然而，Wigner-Ville分布存在交叉项，即时频交叉干扰，这使得它在实际应用中存在一些问题。

为了克服交叉项的问题，人们提出了一些改进的方法，如Cohen's class distribution、Smoothed Pseudo Wigner-Ville Distribution等。